La “madre dell’algebra moderna”

Emmy Noether nacque a Erlangen, una città della Baviera, il 23 marzo 1882, in una famiglia di origine ebraica. Aveva tre fratelli minori, Alfred, Fritz e Gustav. Suo padre, Max Noether, era un matematico affermato, esperto di geometria algebrica e professore all’Università Friedrich-Alexander [Figura 1].

A quanto ne sappiamo, Emmy non diede subito segno di possedere doti intellettuali fuori dal comune. In [1] si legge: “Emmy non sembrava eccezionale da bambina. Giocando tra i suoi coetanei nel cortile della scuola di Fahrstrasse, non si notava particolarmente: una bambina miope e dall’aspetto semplice, anche se non priva di fascino. […] Aveva una leggera blesità ed era una delle poche a frequentare le lezioni di religione ebraica”.

Dopo le scuole elementari, Emmy Noether entrò in una scuola femminile, dove si diplomò nel 1897. In quegli anni, studiando insieme a suo fratello Fritz – che frequentava il Ginnasio di Erlangen ed era intenzionato a seguire le orme del padre – e presumibilmente anche attraverso lo stesso Max Noether, Emmy si avvicinò alla matematica e iniziò a covare il desiderio di occuparsene per il resto della vita.

All’epoca, però, le donne non potevano immatricolarsi all’università. Tutt’al più, potevano fare richiesta di seguire alcune lezioni, e così fece Emmy Noether all’alba del nuovo secolo. Il Ministero le diede il permesso di seguire dei corsi della Friedrich-Alexander, a patto che il docente in questione non si opponesse alla presenza di una donna in classe.

 

Nel 1903 venne siglato un decreto che consentiva alle donne di immatricolarsi in tutte le università della Baviera. Emmy entrò all’Università Friedrich-Alexander nel 1904, e nel suo piano di studi inserì solo corsi di matematica. Conseguì il dottorato nel 1907, sotto la supervisione di Paul Gordan, con una tesi sulla teoria degli invarianti algebrici. Entrò a far parte della DMV, la Società matematica tedesca, e a partecipare regolarmente ai convegni annuali, che si tenevano in settembre.

In quel periodo, Emmy lavorò alle sue ricerche all’Università di Erlangen senza percepire uno stipendio, e si guadagnò la reputazione di esperta nel campo della teoria degli invarianti. Il suo nome divenne presto noto nella comunità matematica tedesca; si faceva molta ironia sui suoi modi sgraziati e sul suo aspetto, tanto che qualcuno la chiamava ironicamente der Noether – “il Noether”. Se in molti restavano scettici nei suoi confronti, tra gli estimatori c’erano due matematici del calibro di David Hilbert e Felix Klein [Figura 2], in forze all’Università Georg-August di Gottinga, al tempo considerata la “mecca della matematica”.

Nel 1915, Hilbert e Klein invitarono Emmy Noether a unirsi al loro gruppo. Allora, le donne non avevano il diritto di abilitarsi all’insegnamento, che era il primo passo che di norma doveva fare chi conseguiva il dottorato e mirava a perseguire la carriera accademica. In particolare, si veniva proclamati Privatdozent e si poteva iniziare a tenere dei corsi all’università, garantendosi allo stesso tempo delle entrate, sia pur minime. Giunta a Gottinga, Emmy provò a presentare ugualmente la domanda per l’abilitazione, di fatto chiedendo uno strappo alla regola; molti professori della Facoltà di Filosofia della Georg-August – che all’epoca inglobava il Dipartimento di Matematica e Scienze naturali e quello di Storia e Filologia – si indignarono e protestarono. Alla fine, il Ministero decise di respingere la domanda, ed Emmy Noether dovette rassegnarsi a continuare a lavorare senza una retribuzione.

Nel 1919, dopo il termine della Grande guerra, Emmy ripresentò la domanda di abilitazione, stavolta con successo, e dopo aver tenuto una lezione di prova di fronte ai membri del Dipartimento di Matematica e Scienze naturali le venne conferito il venia legendi, ovvero il “diritto a insegnare”. Frattanto, il numero di articoli a suo nome pubblicati sulle riviste di matematica più prestigiose cresceva, ed Emmy era ormai in procinto di diventare una vera e propria autorità nel campo dell’algebra.

 

Nei primi anni Venti, alcuni membri della Georg-August si mobilitarono perché a Emmy venisse offerto un posto da außerordentlicher Professor – “professore straordinario”. Ma anche in questo caso non mancarono le controversie nel modo in cui si comportò il Ministero: Emmy Noether venne sì nominata professore straordinario, ma, per così dire, solo sulla carta. Avrebbe potuto supervisionare degli studenti nel conseguimento del dottorato, ma solo a patto che vi fosse anche un altro relatore, senza contare che avrebbe percepito uno stipendio nettamente inferiore a quello che di norma spettava a un professore straordinario.

La professoressa Noether non godé mai di una stima indiscussa da parte di studenti e colleghi, almeno per quel che riguardava i metodi didattici. Le sue lezioni erano considerate dai più assai caotiche e difficili da seguire. Tuttavia, nell’arco della sua carriera, ebbe sempre un gruppo di studenti fedelissimi, che consideravano le sue lezioni illuminanti e la vedevano come una figura chiave per la loro formazione, nonché per il prosieguo della loro carriera. Alla Georg-August si utilizzava il termine Noethersche Schule – “scuola noetheriana” – per riferirsi al gruppetto di ragazzi che le stava sempre attorno.

Emmy amava discutere di matematica a oltranza, fuori e dentro l’università: con i ragazzi della Noethersche Schule organizzava delle passeggiate al Kerstlingeröder Feld, una zona verde ai bordi di Gottinga, oppure, sovente, invitava loro a pranzo o a cena nel suo appartamento, e in quelle occasioni parlava a ruota libera, per ore e ore, senza mai stancarsi.

 

Emmy Noether ha offerto preziosi contributi a diversi campi dell’algebra astratta: la teoria degli invarianti, la teoria degli ideali e degli anelli, la teoria dei gruppi e i numeri ipercomplessi. Non è esagerato affermare che ha fondato una sorta di scuola di pensiero, e il suo modo di approcciarsi all’algebra ha influenzato alcuni dei matematici più eminenti del Novecento. Non a caso, Emmy Noether è stata ribattezzata la “madre dell’algebra moderna”.

Benché Emmy Noether sia stata una “matematica pura”, spesso viene ricordata per via di un teorema che dimostrò durante i suoi primi anni a Gottinga e si rivelò fondamentale per la fisica teorica – di fatto, si tratta di una pietra miliare nel campo. Il risultato è noto come teorema di Noether e stabilisce un legame tra le simmetrie di un sistema e le leggi di conservazione. Per capirne l’importanza basta pensare che esso trova applicazioni praticamente ovunque: in meccanica classica, in relatività, in elettrodinamica, in meccanica quantistica, nella moderna fisica delle particelle elementari…

 

Nel gennaio 1933, Adolf Hitler venne nominato Cancelliere, e in Germania iniziò l’era del nazismo. In aprile, il governo approvò la legge sul ripristino del servizio civile, che mirava a radiare tutti gli ebrei dalle professioni pubbliche.

Le università tedesche iniziarono a ricevere degli avvisi spediti dal Ministero in cui si chiedeva l’immediata sospensione dei professori ebrei. La comunità scientifica, di cui faceva parte un gran numero di professori di origine ebraica, venne rapidamente decimata. Gli scienziati radiati si videro costretti a lasciare la Germania per cercare fortuna all’estero. È celebre una frase attribuita a David Hilbert, che alla domanda di un funzionario del governo nazista su come stesse la matematica a Gottinga dopo la “liberazione dall’influenza ebraica” avrebbe risposto: «Matematica a Gottinga? Non esiste più niente del genere»

Nell’autunno del 1933, Emmy Noether attraversò l’Atlantico a bordo del Bremen ed emigrò in America. Grazie a dei fondi messi a disposizione della Fondazione Rockefeller, infatti, era riuscita a ottenere una posizione al college femminile di Bryn Mawr [Figura 3]. Iniziava così un nuovo capitolo della vita e della carriera di Emmy Noether, che tuttavia fu breve: Emmy morì inaspettatamente il 14 aprile del 1935, all’età di cinquantatré anni, in seguito a un intervento per l’asportazione di un fibroma uterino. Nel necrologio scritto in suo onore e apparso qualche settimana dopo sul New York Times, Albert Einstein la definì «il più grande genio matematico dacché le donne hanno avuto accesso all’istruzione universitaria».