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Sezione C
L’atomo da Dalton a Bohr
36
4. La struttura esterna dell’atomo:
il modello di Bohr
Il modello di Rutherford, che non chiariva come mai l’elettrone girando attorno
al nucleo non perdeva energia, non spiegava neanche il comportamento degli
elementi in fase gassosa. Il loro
spettro di emissione
risultava infatti costitui-
to da righe le cui frequenze erano diver-
se da elemento a elemento. E si era tro-
vato che facendo attraversare da una luce
bianca, cioè policromatica, un campione
gassoso di un elemento, questo assorbiva
esattamente quelle frequenze che avrebbe
emesso qualora fosse stato eccitato. Scom-
ponendo la luce dopo che aveva attraver-
sato il campione, si osservava uno spettro
continuo, solcato però da numerose righe
nere corrispondenti alle frequenze assor-
bite: lo
spettro di assorbimento
(
Figura 10
).
Il lavoro di Einstein riaccendeva i dubbi sulla natura della luce sorti fin dal
XVIII secolo. Tutti i fenomeni luminosi studiati fino a quel momento (diffra-
zione, riflessione, rifrazione ecc.) erano perfettamente spiegabili considerando
la luce un insieme di onde (teoria ondulatoria); mentre l’effetto fotoelettrico
richiedeva di ipotizzarla formata da particelle (teoria corpuscolare). Einstein
stesso ammise che non si poteva decidere se la luce fosse un’onda o un getto
di fotoni. Si deve ricorrere a volte a una teoria e a volte all’altra, a seconda dei
fenomeni considerati. Per questo motivo, in relazione alla natura delle onde
elettromagnetiche, si parla di
dualismo onda-corpuscolo
.
La disinfezione a ultravioletti
Per riuscire a rendere inattivi i micror-
ganismi, è necessario spezzare le mo-
lecole che li compongono. Questa
operazione richiede un’energia pari a
3,5
?
10
5
J
/
mol. I raggi UV a 250 nm
possono fornire tale energia?
Soluzione
Il valore di energia cui si fa riferimento è relativo a 1 mol di com-
posto organico da rompere. Per una singola molecola occorrono:
E
= ⋅
⋅
⋅
= ⋅
−
−
−
3 5 10
6 02 10
5 8 10
5
23
19
,
,
,
J mol
mol
J
1
1
L’energia trasportata da un singolo fotone UV è data da:
E h h c
= ⋅ = ⋅ =
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
−
−
ν
λ
6 626 10
2 5
34
1
,
,
J s 2,998 10 m s
8
⋅
= ⋅
−
−
10
7 9 10
7
19
m
J
,
Confrontando i due valori concludiamo che un fotone a 250 nm
ha energia sufficiente per spezzare le molecole dei microrganismi.
La soglia del sodio
Si è calcolato che il sodio, per poter da-
re luogo all’effetto fotoelettrico, deve
essere investito da fotoni di almeno
3,1
?
10
-
19
J. Qual è la lunghezza
d’onda della radiazione elettroma-
gnetica ad essi associata? A che co-
lore corrispondono?
Soluzione
Applicando la formula inversa della relazione di Planck alla defi-
nizione di lunghezza d’onda si ha:
λ
ν
= = ⋅ =
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
−
−
c h c
E
6 626 10
3 1
34
1
,
,
J s 2,998 10 m s
8
10
6 4 10 640
19
7
−
−
= ⋅
=
J
m nm
,
λ
ν
= = ⋅ =
⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
−
−
c h c
E
6 626 10
3 1
34
1
,
,
J s 2,998 10 m s
8
10
6 4 10 640
19
7
−
−
= ⋅
=
J
m nm
,
Confrontando il valore trovato con lo spettro della Figura 4 ve-
diamo che si tratta di una radiazione al confine tra arancio e
rosso.
esempi
Verso le competenze
Figura 10
Lo spettro di emissione e quello
di assorbimento del sodio sono
complementari.
spettro di emissione
del sodio
spettro di assorbimento
del sodio
?
3.
Qual è l’energia di un
fotone con frequenza
5,1
?
10
7
Hz?
4.
Calcola l’energia di un fo-
tone cui è associata un’on-
da con
l =
5,20
?
10
-
7
m.
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