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Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
Tavola 19
Il grafico di una funzione nel piano cartesiano
O
C (–1; 4)
Q (2; 0)
asse delle ascisse
origine del sistema
di riferimento
P (3; 2)
u
y
x
asse delle ordinate
O
1°
quadrante
2°
quadrante
3°
quadrante
4°
quadrante
x
y
Mediante due rette orientate
x
e
y
,
graduate e tra loro perpendicolari (
as-
si cartesiani
) e` possibile fissare una
corrispondenza biunivoca tra le coor-
dinate di numeri reali e i punti di un
piano (
piano cartesiano
).
Il punto
P
del piano che corrisponde a
una coppia di numeri
ð
x
;
y
Þ
viene
chiamato
immagine
della coppia ordi-
nata
ð
x
;
y
Þ
; viceversa, i due numeri
ð
x
;
y
Þ
che corrispondono a un dato
punto
P
vengono chiamati
coordinate
cartesiane
di
P
, e precisamente
ascis-
sa
il primo e
ordinata
il secondo.
La corrispondenza biunivoca tra
ð
x
;
y
Þ
e
P
viene indicata con il simbolo
P
ð
x
;
y
Þ
.
I due assi cartesiani suddividono il pia-
no in quattro zone, denominate
qua-
dranti
.
–1 –2
2
20
10
30
50
40
60
3 4 5
1O
–3 –4 –5
70
y
x
Grafico della funzione
y
¼
3
x
2
.
Per
grafico di una funzione
nel piano
cartesiano si intende l’insieme di tutti
e soli i punti del piano le cui coordina-
te, sostituite rispettivamente alle varia-
bili
x
e
y
, soddisfano l’uguaglianza
y
¼
f
ð
x
Þ
.
Quadrante
Ascissa
Ordinata
1
positiva
positiva
2
negativa
positiva
3
negativa
negativa
4
positiva
negativa
x
0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
y
0 3 12 27 48 75 3 12 27 48 75