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XI
80 81
MODULO 4
Energia, potenza e rendimento
LEZIONE 2
Energia
Un kilowattora è l’energia di un kilowatt (1000 W) in un’ora (3600 s). Ciò permette
di mettere in relazione il kilowattora con il joule:
1 kWh 1000 W 3600 s 3600000 J= ⋅ = | 6
Un wattora è mille volte più piccolo del kilowattora e quindi:
1 Wh 1 W 3600 s 3600 J= ⋅ = | 7
Per calcolare l’energia elettrica in kilowattora, occorre indicare le grandezze in
gioco con le seguenti unità di misura:
W = energia in wattora [Wh]
U = tensione in volt [V]
I = intensità di corrente in ampere [A]
t = tempo in ore [h]
Misura dell’energia
L’energia elettrica consumata nelle abitazioni viene registrata mediante un con-
tatore che la misura in kilowattora [kWh]. La FIG. 5 mostra lo schema essenziale
del suo funzionamento.
Il disco del contatore è messo in rotazione dall’alimentazione delle due bobine,
una delle quali è alimentata con la tensione con cui si alimenta il carico, mentre
l’altra è attraversata dalla corrente del carico. La bobina di tensione ha questo
nome poiché si collega in parallelo alla linea come un voltmetro. La bobina di
corrente si collega in serie alla linea come un amperometro. Il tempo è dato dalla
durata della rotazione del disco. Lo strumento, in questo modo, prende in consi-
Ricorda...
Nella pratica
l’energia elettrica si
esprime in
kilowattora [kWh].
––––––––––––
ESERCIZIO SVOLTO
1 Una piccola stufa elettrica alimentata a 230 V assorbe una corrente di 2,5 A e viene
tenuta accesa per 1 ora e 12 minuti. Calcola l’energia consumata dalla stufa in J ed in
kWh.
Per il calcolo dell’energia in joule, il tempo di 1 ora e 12 minuti deve essere trasformato
in secondi:
1 h e 12 min = 3600 s + 720 s = 4320 s
Dall’applicazione della [5] otteniamo:
W U I t
W
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = =
=
230 2 5 4320 2484000, J 2484 kJ
2484000
3600000 kWh = 0 69,
che esprime l’energia in joule.
Per ottenere l’espressione dell’energia in kilowattora (kWh) dobbiamo ricordare l’equi-
valenza [6] tra kWh e J, ottenendo così:W U I t
W
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = =
=
230 2 5 4320 2484000, J 2484 kJ
2484000
3600000 kWh = 0 69,
LAVORIAMO CON
LE COMPETENZE
derazione (e provvede a moltiplicarle tra loro) tutte e tre le grandezze che occor-
rono per calcolare l’energia.
Sul contatore si trova impressa una costante che indica il numero di giri del disco
corrispondenti ad un consumo di 1 kWh.
Ricorda...
Il contatore oggi è di
tipo elettronico, non
ha parti in
movimento e invia
automaticamente
all’Ente gestore il
valore dell’energia
consumata.
––––––––––––
bobina di
tensione
magnete
di frenatura
disco di
alluminio
asse
bobina di
corrente
ingranaggi
1
contatore monofase
2 3 4,5,6
terra
utilizzatore
L1
N
F
SCHEMA DI MONTAGGIO CONTATORE
FIG. 5
Contatore per la
misura dell’energia
elettrica.
ESERCIZI DA SVOLGERE
nn. 1 - 5 pag. 390
LEZIONE 3
Potenza
Definizione della grandezza
La potenza di una macchina è il lavoro che essa effettua in un secondo.
In realtà questa è la definizione della potenza che mediamente si ha in un secon-
do: incontreremo inoltre la potenza istantanea e quella massima.
In formula:
P W
t = | 8
dove: P= potenza in watt [W]
W= lavoro in joule [J]
t= tempo in secondi [s]
Potenza elettrica
La definizione della potenza elettrica è, ovviamente, uguale a quella appena enun-
ciata e valida per la meccanica e per tutte le altre discipline.
La potenza P si
esprime in watt [W]
Potenza
Power
James
Watt
–––––––––––––––(1736-1819),
ingegnere e
meccanico scozzese.
Inventa una serie di
esperienze sulla
vaporizzazione
dell’acqua e costruisce
la macchina a vapore
che porta il suo nome.
La sua invenzione e i
suoi innumerevoli
brevetti hanno aperto
la strada alla
rivoluzione industriale
del XIX secolo. Il suo
nome è stato dato
all’unità di misura
della potenza
elettrica. ––––––––––––
34 35
LEZIONE 4
Resistenza e legge di Ohm
ESERCIZI DA SVOLGERE
nn. 1 0 - 17 pag. 383
CD-Rom LABORATORIO
In un conduttore metallico esiste sempre un numero più o meno elevato di elettro-
ni mobili che possono circolare facilmente al suo interno: si tratta degli elettroni
di conduzione. Secondo quanto può dedursi dalla teoria atomica esposta nel
modulo 1, il numero di elettroni liberi varia al variare dei materiali.
Definizione della grandezza
La resistivitàρ (si pronuncia rho) è la resistenza caratteristica che presen-
tano i differenti corpi conduttori ed è propria di ciascun materiale a parità
di sezione, lunghezza e temperatura.
La resistività si esprime in ohm per metro
[Ω· m].
Nella pratica la resistività si esprime
in Ω · mm2/m, poiché la sezione di un
conduttore si esprime in mm2.
Definizione dell’unità di misura
La resistività di un materiale è la resi-
stenza di un conduttore avente una
sezione di 1 mm2 , la lunghezza di 1
m, alla temperatura di 20 °C (gradi
Celsius o centigradi).
nu id aznetsiseR
conduttore
La resistenza di un conduttore è:
• proporzionale alla sua lunghezza;
• inversamente proporzionale alla sua
sezione;
• dipendente dal materiale utilizzato
(caratterizzato dalla sua resistività).
In formula si ha:
R S = ⋅ρ | 8
dove: R= resistenza del conduttore espressa in ohm [Ω]
ρ us otardauq ortemillim rep mho ni asserpse elairetam led àtivitsiser =
metro [ Ω· mm2/m]
= lunghezza del conduttore espressa in metri [m]
S= sezione del conduttore espressa in millimetri quadrati [mm 2]
Resistività
Resistivity
TAB. 7 Resistività comuni
Materiale Resistività
elettrica ρ
[Ω ⋅ mm2/m]
buoni conduttori
argento 0,0164
rame 0,0175
oro 0,024
alluminio 0,029
conduttori
tungsteno 0,055
stagno 0,12
ferro dolce 0,1
piombo 0,206
manganina (Cu, Mn, Ni) 0,4
costantana (Cu, Ni) 0,5
mercurio 0,955
semiconduttori
carbone 30
germanio purissimo 5 · 105
silicio purissimo 25 · 108
isolanti
vetro 1016 ÷10 20
olio minerale ∼1017
porcellana ∼1018
mica ∼1020
polistirolo ∼1022
ESERCIZI SVOLTI
4 Calcola l’intensità della corrente elettri-
ca che scorre attraverso una resistenza R di
120 Ωai cui capi è applicata una tensione U
di 24 V.
Impiegando la legge di Ohm [ 5] otteniamo:
I U
R
= = =24
120 0 2, A
5 Una lampadina L avente un filamento di
resistenzaR = 400Ω è percorsa da una correnteI
di 300 mA. Determina la tensione Uai suoi capi.
In questo caso il valore incognito tra le tre gran-
dezze legate dalla legge di Ohm è la tensione.
Utilizzando l’espressione [7 ] otteniamo:
U = R · I = 400 · 300 · 10–3= 120 V
6 Il circuito diFIG. 14 , che usa
dei blocchi a vite per le connessio-
ni, manifesta il seguente problema:
con il tempo, a causa dell’elevata
umidità, si è ossidata la connessio-
ne individuata dal numero 4, con
il risultato di inserire un elevato
valore di resistenza lungo il cavo
anziché un valore quasi nullo. In tal
modo la lampada non si accende
quando si aziona l’interruttore.
Che tipo di misura effettueresti con
un voltmetro, quando l’interruttore
è chiuso (ON), per confermare che
questa è la causa del problema?
Se il circuito funzionasse corretta-
mente, quando l’interruttore è chiuso ai capi della lampadina ci dovrebbe essere l’intera
tensione fornita dalla batteria. L’inserimento di un elevato valore di resistenza fa cam-
biare la tensione tra i punti:
1 e 9 da zero volt ad un valore pari a circa E (quello della batteria); 10 e 12 da E a circa
zero volt.
+
–
L
E
FIG. 13
LEZIONE 5
Resistività
MODULO 2
Circuiti elettrici
blocchi a vite
switch
lampada batteria
FIG. 14
+
24 V
R = 120Ω
I
–
FIG. 12
LAVORIAMO CONLE COMPETENZE
TROVA IL GUASTO
LE LEZIONI
Teoria a 2 velocità
Su fondino i
fondamentali della
teoria: più facile lo
studio e il ripasso
294 295
MODULO 11
Strumenti di misura
+ –
20 V
A V
A
A
B
U
I
I
– +
+ –
20mA
A V
B
mA
V
+ – – +
+
–
• Inserire i componenti ponendoli possibilmente tutti nello stesso verso.
• Scegliere un collegamento dallo schema e realizzarlo sui rispettivi pin della
basetta con un tratto di filo o con un componente. Marcare tale collegamento
sullo schema per indicare che è stato eseguito. È bene tenere il più possibile
corti tali collegamenti.
• Quando si lavora in gruppo è meglio che un altro membro controlli i collega-
menti eseguiti prima di accendere l’alimentatore.
• Quando si accende l’alimentatore spegnerlo subito se ci si accorge che qualche
cosa non funziona correttamente.
• Non lasciare fili volanti e scollegati.
In FIG. 39bè mostrato un possibile schema di montaggio del circuito elettrico di
FIG. 39ain grado di misurare la corrente totale assorbita Ie la tensione UABai
capi di una resistenza mediante due multimetri, uno utilizzato come amperometro
e l’altro come voltmetro.
FIG. 39
Schema elettrico (a)
e relativo possibile schema di montaggio
utilizzando una basetta sperimentale (b).
ESERCIZIO SVOLTO
15 Dopo aver ricavato lo schema elettrico corrispondente a quello di montaggio di
FIG. 40, calcola i valori delle tre resistenze supponendo la strumentazione ideale e la
resistenza posizionata in basso a destra della basetta interrotta.
Per quale motivo potrebbe essersi interrotta la resistenza?
Dall’esame della FIG. 40 osserviamo che la corrente misurata dall’amperometro, la cui
portata selezionata è di 1 A, è di 0,1 A (100 mA) mentre la tensione misurata dal voltme-
tro, la cui portata scelta è di 30 V, è di 10 V. Inoltre la tensione fornita dall’alimentatore
è di 30 V.
LAVORIAMO CON
LE COMPETENZE
TROVA IL GUASTO
LEZIONE 10
Basetta per montaggi sperimentali
a
b
Lo schema elettrico corrispondente è quello di
FIG. 41. Poiché la resistenza R2è interrotta ( R2= ∞)
la corrente che la percorre è uguale a zero (I
2 = 0).
Abbiamo quindi :
I I I I I = + = + = =1 2 1 1 0 0 1, A
Tenendo conto dei valori letti, e applicando la legge
di Ohm, ricaviamo i valori di R e R1:
R U
I = = − =R 30 10
0 1 200
, Ω
R U
I
U
I
BD BD
1 1
10
0 1 100 = = = =, Ω
Una causa possibile per cui la resistenzaR 2potrebbe essersi interrotta è che, all’atto
dell’accensione dell’alimentatore, la corrente assorbita dalla R 2è stata così elevata da
bruciarla perché il suo wattaggio non era stato scelto in modo adeguato.
Ricordati infatti che una resistenza, oltre che dal suo valore ohmico, è caratterizzata anche
dalla massima potenza che può dissipare; così, ad esempio, se una resistenza di 100Ω è
percorsa da una corrente di 0,1 A, essa dissipa una potenzaP pari a:
P R I= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = − − 2 2 1 2 2 2
100 0 1 100 10 10 10 1( , ) ( ) W
In questo caso occorre quindi utilizzare una resistenza in grado di dissipare almeno 1 watt.
FIG. 40
+ –
30 V
A V
C
D
I
– +
+ –
1
A V
B
A
A B = C
30 V 10 V
D
R1
R
R2 U
I1 I
2 =0
I
V
A
+
– –
+
+ –
FIG. 41
MI PREPARO
PER LA VERIFICA
n. 5, pag. 416
CD-Rom TEST
ONLINE E-TEST in inglese
ESERCIZIO DA SVOLGERE
n. 24 pag. 401
Teoria assistita
da esercizi
svolti, rimando
agli esercizi da
svolgere
Lavoriamo con le
competenze
e
Trova il guasto:
esercizi per
promuovere
l’allenamento
delle competenze
con una forte
caratterizzazione
per l’indirizzo
ONLINE
Rielaborazione
interattiva, in inglese,
dei test del CD-Rom
294 295
MODULO 11
Strumenti di misura
+ –
20 V
A V
A
A
B
U
I
I
– +
+ –
20mA
A V
B
mA
V
+ – – +
+
–
• Inserire i componenti ponendoli possibilmente tutti nello stesso verso.
• Scegliere un collegamento dallo schema e realizzarlo sui rispettivi pin della
basetta con un tratto di filo o con un componente. Marcare tale collegamento
sullo schema per indicare che è stato eseguito. È bene tenere il più possibile
corti tali collegamenti.
• Quando si lavora in gruppo è meglio che un altro membro controlli i collega-
menti eseguiti prima di accendere l’alimentatore.
• Quando si accende l’alimentatore spegnerlo subito se ci si accorge che qualche
cosa non funziona correttamente.
• Non lasciare fili volanti e scollegati.
In FIG. 39bè mostrato un possibile schema di montaggio del circuito elettrico di
FIG. 39a in grado di misurare la corrente totale assorbita I e la tension UAB ai
capi di una resistenza mediante due multimetri, uno utilizzato come amperometro
e l’altro come voltmetro.
FIG. 39
Schema elettrico (a)
e relativo possibile schema di montaggio
utilizzando una basetta sperimentale (b).
ESERCIZIO SVOLTO
15 Dopo aver ricavato lo schema elettrico corrispondente a quello di montaggio di
FIG. 40, calcola i valori delle tre resistenze supponendo la strumentazione ideale e la
resistenza posizionata in basso a destra della basetta interrotta.
Per quale motivo potrebbe essersi interrotta la resistenza?
Dall’esame della FIG. 40 osserviamo che la corrente misurata dall’amperometro, la cui
portata selezionata è di 1 A, è di 0,1 A (100 mA) mentre la tensione misurata dal voltme-
tro, la cui portata scelta è di 30 V, è di 10 V. Inoltre la tensione fornita dall’alimentat re
è di 30 V.
LAVORIAMO CONLE COMPETENZE
TROVA IL GUASTO
LEZIONE 10
Basetta per montaggi sperimentali
a
b
Lo schema elettrico corrispondente è quello di
FIG. 41. Poiché la resistenza R2 è interrotta (R 2 = ∞)
la corrente che la percorre è uguale a zero (I2 = 0).
Abbiamo quindi :
I I I I I = + = + = =1 2 1 1 0 0 1, A
Tenendo conto dei valori letti, e applicando la legge
di Ohm, ricaviamo i valori di R eR1 :
R U
I = = − =R 30 10
0 1 200
, Ω
R U
I
U
I
BD BD
1
1
10
0 1 100 = = = =, Ω
Una causa possibile per cui la resistenza R2 potrebbe essersi interrotta è che, all’atto
dell’accensione dell’alimentatore, la corrente assorbita dalla R2 è stata così elevata da
bruciarla perché il suo wattaggio non era stato scelto in modo adeguato.
Ricordati infatti che una resistenza, oltre che dal suo valore ohmico, è caratterizzata anche
dalla massima potenza che può dissipare; così, ad esempio, se una resistenza di 100 Ωè
percorsa da una corrente di 0,1 A, essa dissipa una potenzaP pari a:
P R I= ⋅ = ⋅ = ⋅ = ⋅ = − − 2 2 1 2 2 2 100 0 1 100 10 10 10 1( , ) ( ) W
In questo caso occorre quindi utilizzare una resistenza in grado di dissipare almeno 1 watt.
FIG. 40
+ –
30 V
A V
C
D
I
– +
+ –
1
A V
B
A
A B = C
30 V 10 V
D
R 1
R
R 2 U
I 1 I2 =0
I
V
A
+
– –
+
+ –
FIG. 41
MI PREPARO
PER LA VERIFICA
n. 5, pag. 416
CD-Rom TEST
ONLINE E-TEST in inglese
ESERCIZIO DA SVOLGERE
n. 24 pag. 401
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LEZIONE 4
Resistenza e legge di Ohm
ESERCIZI DA SVOLGERE
nn. 1 0 - 17 pag. 383
CD-Rom LABORATORIO
In un conduttore metallico esiste sempre un nume
ni mobili che possono circolare facilmente al suo
di conduzione. Secondo quanto può dedursi da
modulo 1, il numero di elettroni liberi varia al vari
Definizione della grandezza
La resistività ρ (si pronuncia rho) è la resisten
tano i differenti corpi conduttori ed è propria
di sezione, lunghezza e temperatura.
La resistività si esprime in ohm per metro
[Ω · m].
Nella pratica la resistività si esprime
in Ω · mm2/m, poiché la sezione di un
conduttore si esprime in mm2 .
Definizione dell’unità di misura
La resistività di un materiale è la resi-
stenza di un conduttore avente una
sezione di 1 mm2 , la lunghezza di 1
m, alla temperatura di 20 °C (gradi
Celsius o centigradi).
nu id aznetsiseR
conduttore
La resistenza di un conduttore è:
• proporzionale alla sua lunghezza;
• inversamente proporzionale alla sua
sezione;
• dipendente dal materiale utilizzato
(caratterizzato dalla sua resistività).
In formula si ha:
R
S
= ⋅ρ
dove: R = resistenza del conduttore espressa in
ρ o ni asserpse elairetam led àtivitsiser =
metro [Ω · mm2/m]
= lunghezza del conduttore espressa in
S = sezione del conduttore espressa in mil
b
c
s
is
ESERCIZI SVOLTI
4 Calcola l’intensità della corrente elettri-
ca che scorre attraverso una resistenza R di
120 Ω ai cui capi è applicata una tensione U
di 24 V.
Impiegando la legge di Ohm [5] otteniamo:
I U
R = = =24
120
0 2, A
5 Una lampadina L avente un filamento di
resistenza R = 400 Ω è percorsa da una corrente I
di 300 mA. Determina la tensione U ai suoi capi.
In questo caso il valore incognito tra le tre gran-
dezze legate dalla legge di Ohm è la tensione.
Utilizzando l’espressione [7] otteniamo:
U = R · I = 400 · 300 · 10–3 = 120 V
6 Il circuito di FIG. 14 , che usa
dei blocchi a vite per le connessio-
ni, manifesta il seguente problema:
con il tempo, a causa dell’elevata
umidità, si è ossidata la connessio-
ne individuata dal numero 4, con
il risultato di inserire un elevato
valore di resistenza lungo il cavo
anziché un valore quasi nullo. In tal
modo la lampada non si accende
quando si aziona l’interruttore.
Che tipo di misura effettueresti con
un voltmetro, quando l’interruttore
è chiuso (ON), per confermare che
questa è la causa del problema?
Se il circuito funzionasse corretta-
mente, quando l’interruttore è chiuso ai capi della lampadina ci dovrebbe essere l’intera
tensione fornita dalla batteria. L’inserimento di un elevato valore di resistenza fa cam-
biare la tensione tra i punti:
1 e 9 da zero v lt ad n valor pari a circa E (quello della batteria); 10 e 12 da E a circa
zero volt.
+
–
L
E
FIG. 13
LEZI
Resistività
blocchi a vite
switch
lampada
batteria
FIG. 14
+
24 V
R = 120 Ω
I
–
FIG. 12
LAVORIAMO CON
LE COMPETENZE
TROVA IL GUASTO
• Test interattivi,
a punteggio,
organizzati per modulo
34
LEZIONE 4
Resistenza e legge di Ohm
ESERCIZI DA SVOLGERE
nn. 1 0 - 17 pag. 383
CD-Rom LABORATORIO
In un condutt
ni mobili che
di conduzione
modulo 1, il n
Definizion
La resistivit
tano i differ
di sezione, l
La resistività
[Ω · m].
Nella pratica
in Ω · mm 2/
conduttore si
Definizion
La esisti it
stenza di u
sezione di
m, alla tem
Celsius o ce
etsiseR
condut
La resistenza
• proporzional
• inversament
sezione;
• dipendente
(caratterizza
In formula si
dove: R = re
ρ ser =
me
= lun
S = se
ESERCIZI SVOLTI
4 Calcola l’intensità della corrente elettri-
ca che scorre attraverso una resistenza R di
120 Ω ai cui capi è applicata una tensione U
di 24 V.
Impiegando la legge di Ohm [5] otteni mo:
I U
R = = =24
120
0 2, A
5 Una lampadina L avente un filamento di
resistenza R = 400 Ω è percorsa da una corrente I
di 300 mA. Determina la tensione U ai suoi capi.
In questo caso il valore incognito tra le tre gran-
dezze legate dalla legge di Ohm è la tensione.
Utilizzando l’espressione [7] otteniamo:
U = R · I = 400 · 300 · 10–3 = 120 V
6 Il circuito di FIG. 14, che usa
dei blocchi a vite per le connessio-
ni, manifesta il seguente problema:
con il tempo, a causa dell’elevata
umidità, si è ossidata la connessio-
ne individuata dal numero 4, con
il risultato di inserire un elevato
valore di resistenza lungo il cavo
anziché un valore quasi nullo. In tal
modo la lampada non si accende
quando si aziona l’interruttore.
Che tipo di misura effettueresti con
un voltmetro, quando l’interruttore
è chiuso (ON), per confermare che
questa è la causa del problema?
Se il circuito funzionasse corretta-
mente, quando l’interruttore è chiuso ai capi della lampadina ci dovrebbe essere l’intera
tensione fornit dalla batteria. L’inserimento di un elevato valore di resistenza fa cam-
biare la tensione tra i punti:
1 e 9 da zero volt ad un valore pari a circa E (quello della batteria); 10 e 12 da E a circa
zero volt.
+
–
L
E
FIG. 13
Resistivit
blocchi a vite
switch
lampada
batteria
FIG. 14
+
24 V
R = 120 Ω
I
–
FIG. 12
LAVORIAMO CON
LE COMPETENZE
TROVA IL GUASTO