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Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
57
x
2
3
x
þ
9
x
3
2
x
¼
x
2
þ
3
x
þ
9
3
x
x
¼
3
½
58
5
x
10
x
2
¼
10
þ
x
5
þ
x
x
¼
5
2
59
1
x
3
2
x
2
þ
4
x
2
ð
x
2
þ
4
Þ
x
4
þ
8
x
þ
1
x
¼
1
x
þ
2
x
¼
2
3
60
1
x
2
3
x
þ
2
þ
2
x
2
5
x
þ
6
¼
5
x
2
4
x
þ
3
x
¼
5
2
61
3
x
4
1
6
:
x
2
2
3
¼
x
2
1
3
:
x
3
1
2
x
¼
2
½
62
2
x
2
þ
5
x
6
x
ð
x
2
1
Þ ¼
1
x
2
x
2
1
1
1
x
x
¼
5
6
63
5
x
2
3
x
6
3
x
2
3
¼
1
3
x
þ
1
1
x
þ
1
þ
2
x
x
þ
1
[Impossibile]
64
4
þ
2
x
x
þ
4
þ
2 4
x
4
x
¼
6
x
2
x
2
16
5
16
x
2
x
¼
29
10
65
3
x
2
x
2
x
þ
1
x
1
¼
3
x
1
x
þ
1
x
¼
1
2
Tavola 12
Equazioni letterali
a x
þ
1
ð
Þ þ
1
¼
a
2
1
x
ð
Þ þ
a
le espressioni a 1 e 2 membro hanno significato per
qualsiasi valore di
a
ax
þ
a
þ
1
¼
a
2
a
2
x
þ
a
ax
þ
a
2
x
¼
a
2
1
a
þ
a
2
x
¼
a
2
1
a a
þ
1
ð
Þ
x
¼
a
þ
1
ð
Þ
a
1
ð
Þ
n
Se
a
6
¼
1
;
a
6
¼
0, dividiamo per
a a
þ
1
ð
Þ
x
¼
a
þ
1
ð
Þ
a
1
ð
Þ
a a
þ
1
ð
Þ ¼
a
1
a
equazione
determinata
n
Se
a
¼
0, l’equazione diventa 0
x
¼
1 e risulta cosı`
impossibile
.
n
Se
a
¼
1, l’equazione diventa 0
x
¼
0 e risulta cosı`
indeterminata
.
Nelle equazioni letterali intere, oltre all’incognita, com-
paiono anche dei parametri. Si risolvono con lo stesso
procedimento utilizzato per quelle numeriche, ma ri-
chiedono una discussione dei vari casi che si presen-
tano al variare dei valori che possono assumere i pa-
rametri; dobbiamo percio` :
n
cercare ed escludere quei valori di parametri che
fanno perdere significato alle espressioni dei due
membri dell’equazione;
n
esaminare i valori dei parametri che rendono l’equa-
zione determinata, indeterminata o impossibile.
Risolvi e discuti le seguenti equazioni letterali.
66
x
þ
3
ax
¼
3
þ
a
x
¼
3
þ
a
1
þ
3
a
per
a
6
¼
1
3
, per
a
¼
1
3
l’eq. e` impossibile
67
ax
4
x
¼
a
2
þ
a
20
½
x
¼
a
þ
5 per
a
6
¼
4, per
a
¼
4 l’eq. e` indeterminata
68
x
ð
a
2
Þ ¼
a
2
2
a
þ
1
x
¼ ð
a
1
Þ
2
a
2
per
a
6
¼
2, per
a
¼
2 l’eq. e` impossibile
69
2
ax
¼
4
2
6
a
þ
9
þ
3
x
x
¼ ð
2
a
3
Þ
2
per
a
6
¼
3
2
, per
a
¼
3
2
l’eq. e` indeterminata