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Spiegazione
La risposta corretta è
b
.
Scomponendo 144 e 225 in fattori primi si ot-
tiene 144 = 2
4
· 3
2
e 225 = 3
2
· 5
2
.
Per calcolare il minimo comune multiplo è
necessario considerare ogni singolo fattore
con l’esponente più alto tra quelli a cui com-
pare elevato nelle due fattorizzazioni, quindi
3
2
· 2
4
· 5
2
.
5
La disuguaglianza (a + b)
2
≥
a
2
+ b
2
con
a > 0 e b > 0 è:
a
sempre vera
b
sempre falsa
c
vera se a > b
d
vera se b > a
Spiegazione
La risposta corretta è
a
.
Se si sviluppa il quadrato di binomio (a + b)
2
si
ottiene (a + b)
2
= a
2
+ b
2
+ 2ab che è maggiore
di a
2
+ b
2
per la presenza del termine 2ab, con
a > 0 e b > 0, per ipotesi.
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Una popolazione di 360000 abitanti au-
menta di
3
2 e poi della metà del nuovo
numero di abitanti. Qual è la popolazio-
ne finale?
a
750.000
b
1.000.000
c
900.000
d
450.000
Spiegazione
La risposta corretta è
c
.
Per calcolare i
3
2 di 360.000 si deve svolgere
l’operazione 360.000 : 3 · 2 = 240.000.
La popolazione quindi diventa 360.000 +
240.000 = 600.000 abitanti. Poi la popola-
zione aumenta della metà di 600.000, cioè di
300.000 e come tale alla fine la popolazione
sarà di 600.000 + 300.000 = 900.000 abitanti.
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Qual è il risultato dell’operazione
2
2
1
8
1
2
+
c
m
?
a
4
3
b
2
3
c
2
5
d
8
3
Spiegazione
La risposta corretta è
c
.
La risoluzione prevede il calcolo del minimo
comune denominatore all’interno della paren-
tesi tonda ed è la seguente:
2
2
1
8
1 4
8
4 1 4
8
5
2
5 ·
2
+ = + =
=
c
c m
m
Ambito: NUMERO
B_ambito 1 NUMERO.indd 9
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