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Spiegazione
La risposta corretta è
b
.
Dal grafico si vede che alla retta appartengo-
no i punti (1; 3), (2; 5) (3; 7). Per tutti questi
punti l’ordinata è uguale al doppio dell’ascissa
aumentata di 1. Nel caso della risposta
b
l’or-
dinata 9 è proprio uguale a 4 · 2 + 1.
12
In una classe di 25 alunni quasi tutti stu-
diano una materia aggiuntiva: 15 hanno
scelto informatica e 12 lingua cinese.
Gli alunni che studiano sia informatica
sia cinese sono 5. Quanti non studiano
materie aggiuntive?
a
1
b
2
c
3
d
4
Spiegazione
La risposta corretta è
c
.
Gli alunni che studiano solo informatica sono
15 – 5 = 10, gli alunni che studiano solo lin-
gua cinese sono 12 – 5 = 7 e quelli che hanno
scelto entrambe le materie sono 5. Facendo
la somma di tutti gli alunni che fanno almeno
una materia aggiuntiva si ha 10 + 7 + 5 = 22
e, poiché il totale degli alunni è 25, tre alunni
non seguono materie aggiuntive.
13
La seguente tabella mostra i valori as-
sunti da x al variare di y.
x
y
0
4
2
0
4
4
6
16
Quale tra le seguenti relazioni rappresenta una
delle possibili relazioni tra x e y?
a
y = x
2
– 4x + 4
b
y = x
2
– 6x + 5
c
y = x
2
– 5x + 6
d
y = x
2
– 5x + 4
Spiegazione
La risposta corretta è
a
.
Considerando le prime due righe della tabel-
la, se si sostituisce a x il valore 2, le relazioni
dove la variabile y assume il valore 0 sono la
a
e la
c
. Tra le due, solo la relazione
a
assume
valore 4 se si sostituisce a x il valore 0.
14
L’ equazione 4x
2
+ a = 0 :
a
ammette soluzioni opposte se a > 0;
b
ammette soluzioni opposte se a < 0;
c
ammette soluzioni uguali se a > 0;
d
non ammette mai soluzioni.
Spiegazione
La risposta corretta è
b
.
Se a è un numero negativo l’equazione (pura)
si può risolvere portando il numero a al secon-
do membro.
A questo punto l’equazione diventa 4x
2
= – a.
Entrambi i membri dell’equazione sono posi-
tivi, quindi si possono dividere per 4 per poi
porli sotto radice quadrata.
L’equazione ha soluzioni x
a
4
–
1,2
!
=
, ov-
vero due soluzioni opposte.
Ambito: RELAZIONI E FUNZIONI
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