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Marco decide di recintare il suo bel giar-
dino quadrato di area 900 m
2
. Pianta un
palo a ogni vertice del giardino, poi gli
altri lungo i lati in modo che la distanza
tra due di essi sia sempre di 5 m. Quanti
pali servono a Luigi?
a
16
b
28
c
24
d
25
Motiva la tua risposta: …………………………
………………………………………………….
………………………………………………….
Spiegazione
La risposta corretta è
c
.
Il giardino è di forma quadrata e per deter-
minare la lunghezza di un suo lato si calcola
900 30 m = .
Ora, su ogni lato sono necessari 5 pali, esclusi
quelli presenti sui vertici del giardino. Dun-
que: 5 · 4 + 4 = 24 pali.
18
Il rapporto tra l’area di un quadrato e
l’area del rettangolo che ha per base la
diagonale del quadrato e per altezza il
suo lato è:
a
2
b
2
c
2
1
d
2
1
Spiegazione
La risposta corretta è
d
.
Detto l il lato del quadrato, l’area del quadrato
è l
2
e la sua diagonale 2l
. Quindi l’area del
rettangolo in questione è
2 2
l · l
l
2
= .
Il rapporto tra le due aree risulta
2 2
1
l
l
2
2
= .
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In un triangolo rettangolo l’ipotenusa
misura 10 dm e la proiezione di un cate-
to su di essa misura 3 dm. Quanto misu-
ra l’altro cateto?
Risposta: ………………………………………
…………………………………………………
Scrivi i calcoli che hai eseguito: ……………
…………………………………………………
…………………………………………………
Spiegazione
La risposta corretta è 70 dm.
La proiezione del cateto cercato sull’ipotenusa
è pari a 10 – 3 = 7 dm. Applicando il primo
teorema di Euclide si ha che il quadrato della
misura del cateto cercata è 10 · 7 = 70 dm, da
cui la risposta estraendo la radice quadrata.
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Della figura sottostante si sa che AH = 8
cm e HB = 2 cm. Quanto misura l’area
del quadrilatero ABCD?
A
B
H
C
D
Esercizi svolti e commentati
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