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Spiegazione
La risposta corretta è
68°
.
Per le proprietà degli angoli opposti al vertice
l’angolo
β
misura 44°; inoltre la somma degli
angoli interni di un triangolo deve essere pari
a 180° e i due angoli alla base di un triangolo
isoscele sono congruenti. Come tale per rica-
vare l’ampiezza di
α
si svolgono le seguenti
operazioni:
180° – 44° = 136°
136° : 2 = 68°.
4
In un triangolo isoscele ciascuno dei
lati obliqui misura 40 cm. Quale tra le
seguenti misure non può essere quella
della base?
a
60 cm
b
40 cm
c
80 cm
d
20 cm
Spiegazione
La risposta corretta è
c
.
In questo caso è sufficiente ricordare che in un
qualsiasi triangolo la misura di ogni lato deve es-
sere minore della somma delle misure degli altri
due. Inoltre poiché i due lati obliqui di un trian-
golo isoscele sono congruenti, la misura della
base deve essere minore di 40 + 40 = 80 cm.
5
Considera due prismi retti a base qua-
drata: qual è il rapporto tra i loro volumi,
se il primo ha il lato di base congruente
alla metà di quello del secondo e l’altez-
za congruente a
3
1 di quella del secon-
do?
a
2
1
b
3
1
c
4
1
d
12
1
Spiegazione
La risposta corretta è
d
.
Detti l e h rispettivamente il lato di base e
l’altezza del secondo prisma, il volume di
quest’ultimo risulta: V
2
= l
2
· h
Esprimendo in funzione delle medesime gran-
dezze il volume del primo prisma si ricava:
V
· l
h l h
2
1
3
1
12
1
1
2
2
=
=
c m
Il rapporto tra il primo e il secondo volume è
quindi pari a
12
1 .
6
Se la misura del lato di un quadrato au-
menta del 3%, di quanto aumenta la mi-
sura del suo perimetro?
a
9%
b
3%
c
6%
d
12%
Spiegazione
La risposta corretta è
b
.
Il perimetro di un quadrato non è nient’altro che
la misura del lato moltiplicata per 4. Dunque an-
che il valore del perimetro risulterà aumentato
del 3% e ciò è facilmente verificabile conside-
rando ad esempio un quadrato di lato 100 cm
(perimetro 400 cm) e uno di lato 103 cm (peri-
metro 412 cm): 12 rispetto a 400 è sempre il 3%.
Ambito: SPAZIO E FIGURE
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