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Ambito: spazio e figure
1
Una piramide regolare a base quadra-
ta ha l’altezza uguale a a
2
5 e la base
coincidente con una faccia di un cubo
di spigolo 3a. Quale monomio esprime
il volume della piramide?
a
9a
3
b
a
2
15
2
c
a
2
9
2
d
a45
4
2
Spiegazione
La risposta corretta è
b
.
Il volume di una piramide (se essa è regolare, è
automaticamente retta) si determina moltipli-
cando l’area di base per la misura dell’altezza
e dividendo il risultato ottenuto per 3.
Dai dati si ha che la base della piramide è un
quadrato di lato 3a e dunque di area 9a
2
.
Il calcolo allora diventa:
V
a a
a
a
3
1 9
2
5
6
45
2
15
·
·
2
3
3
=
= =
2
Una lattina cilindrica di birra ha il dia-
metro di 6,6 cm ed è alta 11,2 cm.
Sull’etichetta si legge che il contenuto di
bevanda è pari a 33 cl. Allora:
a
la lattina è completamente riempita di
birra fino all’orlo;
b
restano circa 5 cl di volume vuoti all’in-
terno della lattina;
c
restano circa 50 cl di volume vuoti
all’interno della lattina;
d
resta circa 1 cl di volume vuoto all’inter-
no della lattina.
Spiegazione
La risposta corretta è
b
.
Supponendo la lattina in questione un cilindro
perfetto è possibile calcolarne il volume molti-
plicando l’area di base per l’altezza; la base è
un cerchio di raggio 6,6 : 2 = 3,3 cm e dunque
di area
π
r
2
=
π
(3,3)
2
= 34,1946 cm
2
.
Si ha un volume di 34,1946 · 11,2 = 382,9795 cm
3
ovvero 38,29795 cl, circa 5 cl in più rispetto
ai 33 cl.
3
Osserva il triangolo isoscele e gli altri
dati della figura a fianco: quanto misura
l’angolo
α
?
Risposta:…………………………………………
…………………………………………………
Motiva la tua risposta: …………………………
…………………………………………………
44°
α
β
Esercizi svolti e commentati
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