Basic HTML Version
totalmente sull’opinione di singoli individui, e sappiamo bene che individui diversi
presentano diverse propensioni al rischio.
In definitiva non esiste una sola definizione di probabilità, ma per tutte vale la regola
che una probabilità deve assumere sempre un valore compreso fra 0 e 1.
4
Le tecniche di campionamento probabilistico
4.1 Campionamento probabilistico con probabilità costanti e con probabilità
variabili
I campionamenti probabilistici sono quelli che prevedono una scelta casuale delle
n
unità
statistiche della popolazione che entreranno a far parte del campione. Quindi, in questi
tipi di campionamento ogni unità statistica della popolazione ha una probabilità nota
e non nulla di poter essere estratta. Allora si possono avere due diversi casi, a seconda
che le probabilità siano costanti o variabili:
1
campionamenti probabilistici con probabilità costanti
in cui le probabilità di estra-
zione di ogni unità sono uguali per tutte le unità della popolazione;
2
campionamenti probabilistici con probabilità variabili
in cui le probabilità di
estrazione sono diverse.
Riportiamo ora brevemente alcune tecniche del primo gruppo presentando i più noti
fra i
campionamenti probabilistici con probabilità costanti
.
4.2 Campionamento casuale semplice con ripetizione
È il metodo di campionamento più elementare e, sebbene non sia molto diffuso nella
pratica, rappresenta lo schema di partenza per lo studio di tutte le altre tecniche di
estrazione dei campioni casuali. In questo tipo di campionamento le unità statistiche
che appartengono alla popolazione hanno tutte la stessa probabilità di essere incluse
nel campione. La ripetizione significa che ogni volta che si estrae un’unità questa viene
reinserita nella popolazione, in modo che la stessa unità possa comparire anche più
di una volta nel campione. Facendo il paragone con un’urna contenente delle palline
numerate da 1 a
N
, si tratta di mescolare bene la palline, estrarre una pallina, registrarne
il numero e rimetterla nell’urna per poi procedere, allo stesso modo, alle estrazioni
successive. Il procedimento viene ripetuto
n
volte. È chiaro che la popolazione, mano
a mano che si estraggono le varie unità, rimane sempre la stessa. Da una simulazione
al calcolatore, su 50 numeri sono stati estratti casualmente 10 numeri con ripetizio-
ne. Ecco il risultato: 6-33-6-43-41-19-11-2-22-49. Si noti la presenza del numero 6
ripetuto due volte.
4.3 Campionamento casuale semplice senza ripetizione
Anche in questo piano di campionamento le unità statistiche che appartengono alla
popolazione hanno tutte la stessa probabilità di essere estratte. La mancanza di ripe-
tizione però significa che ogni volta che si estrae un’unità questa non viene reinserita
nella popolazione, per cui ogni unità statistica può comparire nel campione una sola
volta. Facendo il paragone con l’urna, si tratta di estrarre una pallina, registrarne il
numero e lasciarla fuori dall’urna, per poi procedere alle estrazioni successive fino a
n
volte. Appare evidente che la popolazione, a ogni pallina estratta, si riduce di una
075-200_Statistica_Modulo_3.indd 117
31/01/