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Lezione LIM
Sintesi
degli argomenti
modulo 2
o
Lezione 3
•
Il
momento statico
di un sistema di masse rispetto ad una retta
r
è uguale alla
somma dei prodotti delle masse per le rispettive distanze dalla retta
r
.
∑
=
S
m d
r
i
i
i
•
Le
coordinate del baricentro
di un sistema di masse possono essere calcolate
facendo il rapporto fra il momento statico rispetto all’asse del sistema di rife-
rimento e la somma delle masse.
∑
=
y
S
m
G
x
i
i
∑
=
x
S
m
G
y
i
i
Lezione 2
•
Se in un sistema continuo si ha
un asse di simmetria
il baricentro si trova su questo asse; se invece si han-
no
due assi di simmetria
il baricentro si trova nel
punto di incontro di questi assi e quindi si può indi-
viduare.
Lezione 1
s
= asse di simmetria
Profilo IPE
Tubo a sezione quadrata
Tubo a sezione circolare
Sistema di masse discreto
G
s
s
G
s
s
G
s
s
G
s
s
s
= asse di simmetria
Profilo IPE
Tubo a sezione quadrata
Tubo a sezione circolare
Sistema di masse discreto
G
s
s
G
s
s
G
s
s
G
s
s
m
1
m
2
m
3
m
4
m
5
r
+
–
d
1
d
2
d
3
–d
5
–d
4
Lezione 4
•
Baricentro di un
triangolo
: in ogni triangolo il baricentro è il punto di
incontro delle mediane.
La distanza del baricentro da un qualsiasi lato è anche pari a 1/3 dell’al-
tezza ortogonale a tale lato.
G
a
2
a
h
h
––
3
•
Sistema discreto
: è costituito da masse elementari con-
centrate in punti distinti.
Sistema continuo
: è una massa diffusa in una certa re-
gione del piano.
•
Il
baricentro
di un sistema discreto di masse si può de-
terminare così: associamo alle masse due sistemi di vet-
tori diversamente orientati di modulo proporzionale
alle rispettive masse e determiniamo o con il poligono
funicolare o con il teorema di Varignon la risultante. Il
punto d’incontro delle due rette contenti le risultanti è
il baricentro.
•
Il
baricentro è un punto invariante
di un sistema di
masse, e cioè la sua posizione dipende dall’entità del-
le masse e dalla loro posizione ma non dal sistema di
vettori scelto per determinarlo né dal sistema di riferi-
mento.