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ESERCIZI SVOLTI
1
Mediante l’applicazione del teorema di Thevenin si vuole determinare la corrente
I
2
che scorre nel ramo
di destra della
FIG. 3a
.
Sono noti:
E
1
= 24 V,
E
2
= 5 V,
R
1
= 220
Ω
,
R
2
= 330
Ω
,
R
3
= 100
Ω
.
Possiamo immaginare l’intero circuito come composto da due parti:
il ramo posto a destra della linea tratteggiata e la parte posta a
sinistra e ad esso connessa tramite i due morsetti P e Q. Per il
teorema di Thevenin la parte posta a sinistra dei morsetti P e Q è
equivalente a un generatore reale di tensione, come è mostrato
nella
FIG. 3b
.
Il valore della f.e.m.
E
eq
del generatore equivalente è pari alla diffe-
renza di potenziale che esiste tra i punti P e Q pensando il ramo di
destra staccato. Il circuito, in tal caso, è quello di
FIG. 4a
.
Calcoliamo inizialmente la corrente che vi scorre:
I
E
R R
=
+
=
+
=
1
1
3
24
220 100
75 mA
La tensione
U
PQ
vale:
U R I
PQ
V
= ⋅ = ⋅ ⋅
=
−
3
3
100 75 10 7 5,
Questo è il valore da dare alla f.e.m. equivalente
E
eq
del circuito
equivalente di
FIG. 3b
. Il valore della resistenza equivalente è quello
che può essere calcolato mediante il circuito di
FIG. 4b
. Esso è
quello “visto” tra i morsetti P e Q pensando il ramo di destra stac-
cato e il generatore
E
1
in corto circuito.
La sua eventuale resistenza interna deve, invece, rimanere per
entrare nel calcolo:
R
R R
R R
eq
=
⋅
+
= ⋅
+
≈
1
3
1
3
220 100
220 100
68 7,
Ω
Questo è il valore della
R
eq
del circuito semplificato mostrato nella
FIG. 3b
.
Il circuito equivalente che abbiamo ottenuto è composto ora da una sola maglia (anziché tre come per il cir-
cuito di partenza) per cui la corrente che la percorre è una sola ed è proprio quella che volevamo conoscere.
Il suo calcolo è ora piuttosto semplificato.
Percorrendo la maglia in senso orario e partendo, ad esempio, dal punto P possiamo scrivere:
R I
E E R I
2 2 2
2
0
⋅ − − + ⋅ =
eq eq
Ora siamo in grado ricavare la corrente
I
2
:
I
E E
R R
2
2
2
7 5 5
68 7 330
31
=
+
+
= +
+
≈
eq
eq
mA
,
,
Q
P
+
–
R
2
R
1
R
3
I
2
I
1
I
3
E
1
+
–
E
2
Q
P
+
–
R
2
R
eq
I
2
E
eq
+
–
E
2
FIG. 3
a) Circuito iniziale;
b) circuito sempli-
ficato mediante
l’applicazione
del teorema di
Thevenin.
Q
P
+
–
R
1
R
3
I
E
1
U
PQ
=
R
eq
Q
P
R
3
R
1
R
eq
Q
P
+
–
R
1
R
3
I
E
1
U
PQ
=
R
eq
Q
P
R
3
R
1
R
eq
FIG. 4
a) Circuito per il calcolo
della f.e.m. equivalente;
b) circuito per il calcolo
della resistenza equivalente.
MODULO 2
U.D.A. 3
Reti elettriche
Teoremi sulle reti
a
b
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b
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