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LEZIONE 14
Teorema di Thevenin
Questo teorema, così come quello di Norton che vedremo in seguito, viene anche
chiamato teorema del generatore equivalente. Infatti, la sua applicazione permet
te di sostituire a una singola parte o a tutto un intero circuito lineare, comunque
sia la sua complessità, un solo generatore reale di tensione. Quest’ultimo è un
generatore di tensione se applichiamo il teorema di Thevenin, mentre è di corren
te se applichiamo il teorema di Norton.
Perché possa essere applicabile è necessario che il circuito (o la rete) da sempli
ficare sia lineare e connesso alla restante parte solo mediante due conduttori o
morsetti.
Prendi, ad esempio, il circuito mostrato nella
FIG. 1
nel quale sia necessario calco
lare la tensione
U
e la corrente
I
che scorre nel ramo A-B contenente
R
.
Il teorema di Thevenin afferma che tutto il resto della rete, ad eccezione
del ramo A-B, può essere simbolicamente sostituito da un solo generatore
reale avente una f.e.m.
E
eq
e una resistenza equivalente
R
eq
in serie.
Il circuito equivalente risultante è quello di
FIG. 2
.
I valori da dare a
E
eq
ed
R
eq
sono definiti nel modo seguente.
•
La f.e.m. da assegnare al generatore equivalente
E
eq
è data dalla tensione a
vuoto che esiste tra i due morsetti A e B quando il ramo tra di essi è staccato.
Tale tensione può essere misurata con un voltmetro dopo aver staccato il ramo
posto tra A e B (o averlo interrotto in modo che la corrente che lo percorre sia
nulla), oppure può essere calcolata con i normali metodi dell’elettrotecnica.
•
Il valore da assegnare alla resistenza equivalente
R
eq
da porre in serie al gene
ratore equivalente è quello “visto” tra i morsetti A e B quando il ramo tra di essi
è staccato. Tale valore può essere misurato, con opportuni procedimenti tra gli
stessi morsetti A e B (sempre con il ramo tra di essi staccato), oppure può esse
re calcolato considerando come corto circuiti i generatori di f.e.m. della rete e
come circuiti aperti i generatori di corrente, lasciando al loro posto le rispettive
resistenze interne.
A
+
+
–
–
B
R
R
1
R
4
R
3
R
5
R
2
E
2
E
1
I
A
+
–
B
R
R
eq
E
eq
I
FIG. 1
Rete complessa che alimenta il ramo A-B.
FIG. 2
Circuito equivalente a quello di
FIG. 1
.
Ricorda...
Perché sia applicabile
il teorema di
Thevenin, il circuito
deve essere lineare e
la parte da staccare
deve essere
connessa solo con
due conduttori.
–––