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Il secondo Novecento
SOMMARIO
1
SCIEnZA MODERnA E PEnSIERO MATEMATICO
Il periodo tra la fine dell’Ottocento e i primi del Novecento segna un cambiamento epocale nella storia
della scienza.
1
Il sapere matematico, che era stato per secoli il modello del rigore, della necessità e della validità universale
muta radicalmente. I tre processi chiave di questa svolta sono lo sviluppo delle geometrie non euclidee, che
dimostra che possono esistere varie teorie geometriche compatibili (convenzionalismo); la distinzione tra
l’aspetto formale e quello semantico delle teorie matematiche, grazie a cui l’algebra diventa una scienza dei
simboli e dei modelli di calcolo e grazie a cui nasce la
logica formale
come studio sistematico dei rapporti
tra enunciati; una definizione più rigorosa, e sciolta da ogni legame con l’intuizione, di importanti concet-
ti matematici, che ha come obiettivo la sistematica riduzione dei concetti analitici a concetti numerici.
2.
Frege prosegue con questa fase di riduzionismo e aspira a una fondazione logica dell’aritmetica. Costru-
isce una logica dei predicati basata sulla distinzione tra senso e denotazione e tra funzione e concetto. Il
progetto logicista di Frege viene messo in crisi dalla scoperta di contraddizioni e antinomie, tra cui quel-
la di Russell. Inizia una riflessione sui fondamenti della matematica che vede contrapporsi le proposte
teoriche del
logicismo
(Frege e Russell), dell’
intuizionismo
(Brouwer) e del
formalismo
(Hilbert). Que-
sta ricerca si conclude con i due teoremi di Gödel che dimostrano l’impossibilità di fondare sistemi as-
siomatici completi e non contraddittori.
2
EMPIRISMO E AnALISI DEL LInGUAGGIO: MOORE, RUSSELL E WITTGEnSTEIn
L’empirismo novecentesco contiene elementi di notevole originalità rispetto al positivismo ottocentesco,
legati all’uso della logica come strumento per l’
analisi del linguaggio
e delle teorie scientifiche. In que-
sto senso l’empirismo del Novecento condivide lo stile della
filosofia analitica
e assume tra i suoi obiet-
tivi la chiarificazione del significato degli enunciati.
1.
Moore è uno dei principali filosofi morali del Novecento, ma si distingue anche per la difesa del senso
comune contro la filosofia neoidealista inglese. Le domande fondamentali dell’etica sono quale sia il si-
gnificato del termine “buono” (
metaetica
) e quali cose siano buone (
etica normativa
). Egli conclude
che ciò che è buono può essere conosciuto solo attraverso un’intuizione (
intuizionismo
). Seguendo la
“legge di Hume” Moore sostiene che “buono” non è definibile e che ogni tentativo di definirlo in termi-
ni di proprietà descrittive è un errore logico, che egli chiama
fallacia naturalistica
.
Moore sostiene una concezione pluralistica del valore, in opposizione all’edonismo. La sua posizione
etica è detta anche “utilitarismo ideale”.
2.
Anche il giovane Russell prende le distanze dal neoidealismo inglese. Egli ammette l’esistenza di una
molteplicità reale di enti, e dunque afferma la superiorità della logica delle relazioni rispetto alla tradi-
zionale logica dei predicati. Nell’ambito dei fondamenti della matematica Russell sostiene il logicismo.
L’elaborazione della teoria delle descrizioni definite costituisce inoltre un importante contributo alla ri-
flessione logica e filosofica sulla natura del linguaggio.
Russell elabora la teoria dell’
atomismo logico
, secondo cui la realtà è composta da una molteplicità di fatti
atomici. A tali fatti corrispondono, sul piano del linguaggio, le
proposizioni atomiche
. Dalle proposizioni
atomiche possono essere costruite, applicando i connettivi logici, le
proposizioni molecolari
. La filosofia
dell’atomismo logico è fondata su un’epistemologia empiristica. In ambito etico, il giovane Russell adotta
una prospettiva oggettivistica; il Russell maturo aderisce invece a una posizione soggettivistica.
3
LUDWIG WITTGEnSTEIn
1.
Il pensiero del “primo Wittgenstein” trova espressione nel
Tractatus logico-philosophicus
, che teorizza un’onto-
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