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la meccanica newtoniana
Sostituendo i valori numerici si ottiene allora:
a
A
2
m/s
m
m/s
=
⋅
=
(
)
,
30
2 100
4 5
2
a
B
2
m/s
m/s
m/s
=
⋅
=
(
)
,
20
2 100
2 0
2
Per il tempo di frenata basta ora utilizzare le
relazioni (e) e (f); si ottiene:
t
A
= 6,7 s,
t
B
= 10 s.
Una soluzione parzialmente grafica del
problema si può ottenere rappresentando la
dipendenza funzionale velocità-tempo dei due
automezzi in modo da rispettare la condizione
che l’area sottostante tali dipendenze sia uguale
per i due automezzi e pari a 100 m. La figura
che segue risolve il problema indicando il valore
dei tempi di frenata (che devono rispettare le
condizioni:
(1/2)
v
iA
t
A
= 100 m, (1/2)
v
iB
t
B
= 100 m).
Per il calcolo delle accelerazioni basta
determinare il coefficiente angolare delle
due rette che rappresentano la dipendenza
funzionale velocità-tempo.
24. Due punti A e B si trovano nell’origine O di
una traiettoria rettilinea nello stesso istante
t
= 0. Il punto A è dotato di una velocità pari a
50 m/s, orientata da sinistra a destra; il punto
B è in quiete. Nel medesimo istante
t
= 0, A
inizia a decelerare con decelerazione costante
di valore
a
= –5,0 m/
s
2
mentre B comincia
ad accelerare con
a
= 5,0 m/
s
2
. Determinare
dopo quanto tempo
t
i due punti si trovano alla
stessa distanza dall’origine O, il valore
d
di tale
distanza, il valore delle rispettive velocità
v
1
e
v
2
.
[
t
= 10 s;
d
= 250 m;
v
1
= 0 m/s;
v
2
= 50 m/s]
25. Due automobili 1 e 2 partono dallo stesso punto
di una strada rettilinea e nello stesso istante.
La dipendenza funzionale velocità-tempo per
le due automobili è rappresentata nel grafico
seguente.
Si stabilisca se dopo 3,0 min l’automobile che
si trova più avanti è la 1 o la 2 e si determini la
distanza
d
fra di esse.
[è più avanti la 1;
d
= 40 m]
26.
Un oggetto si trova su un davanzale situato
10 m al di sopra del bordo superiore di un’ampia
vetrata di altezza 4,0 m. Determinare il tempo
t
impiegato dall’oggetto ad attraversare la luce
della vetrata quando viene lasciato cadere in
verticale (trascurare la resistenza dell’aria).
[
t
= 0,26 s]
27.
L’andamento velocità-tempo relativo al moto
di un corpo è indicato in figura. Determinare
lo spazio
s
(10,0s)
percorso dal corpo nel suo
movimento dopo 10,0 s e il suo spostamento
s
rispetto all’origine dopo 20,0 s; determinare
infine la sua accelerazione
a
nell’intervallo di
tempo compreso fra
t
1
= 5,00 s e
t
2
=10,0 s.
[
s
(10,0s)
= 113 m;
s
= 37, 5 m;
a
= –3,00 m/
s
2
]
20
10
30
5,0
10
v (m/s)
t (s)
20
25
30
5
10
1
2
3
15
35
40
v (m/s)
t (min)
A L
B
C
D
E
F
1
1
1
2
2
2
G
H
t (s)
v (m/s)
5
15
10
15
20
10
5
– 5
– 10
– 15
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