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7. Dopo 5,0 s dall’istante della partenza, la velocità
di un punto vale 10 m/s e dopo 20 s vale 40 m/s.
Determinare l’accelerazione media
a
m
del punto
nell’intervallo di tempo (5,0 s; 20 s).
[
a
m
= 2,0 m/ s
2
]
8.
Nella figura seguente è riportato il grafico
velocità-tempo di un punto in moto.
Determinare l’accelerazione media negli
intervalli di tempo (0 s; 2 s), (2 s; 5 s), (5 s; 6 s),
(0 s; 6 s).
[l’accelerazione vale rispettivamente:
1,5 m/s
2
; 0 m/s
2
; –3 m/s
2
; 0 m/s
2
]
9. Un corpo che all’istante iniziale ha velocità nulla
si muove in modo che per i primi 10,0 s la sua
accelerazione media valga 10,0 m/s
2
e poi, per
altri 20,0 s, la sua accelerazione media valga
5,00 m/s
2
. Determinare la velocità
v
del corpo
dopo 30,0 s e la sua accelerazione media
a
m
relativa all’intervallo di tempo di 30,0 s.
[
v
= 200 m/s;
a
m
= 6,67 m/s
2
]
10.
Il grafico mostrato nella seguente figura
rappresenta la dipendenza funzionale velocità-
tempo di un corpo in movimento.
Si stabilisca: a) in quale intervallo di tempo
l’accelerazione del corpo è positiva e in quale
è negativa e se ne calcoli il valore; b) il valore
dell’accelerazione media
a
m
nell’intervallo di
tempo (0 s; 10 s); c) se all’istante 10 s il corpo si
trova a 10 m dall’origine della traiettoria.
[a) positiva fra 0 e 5 s con
a
m
= 4 m/s
2
;
negativa fra 5 s e 10 s con
a
m
= –4 m/s
2
; b)
a
m
= 0; c) NO]
PARAGRAFO 4
11. Un percorso è costituito da due tratti, dei quali
il primo è 3/5 del secondo. Il primo tratto viene
percorso con moto uniforme caratterizzato da
velocità
v
1
= 6,0 m/s e richiede 20 s. Il secondo
tratto viene percorso alla velocità di 10,0 m/s.
Determinare quanto tempo si impiega per
percorrere il secondo tratto.
Soluzione
Indicate con
l
1
e
l
2
le lunghezze dei due tratti, si
può scrivere
l
1
= 6,0 m/s
⋅
20 s = 120 m
l
2
= 10 m/s
⋅
t
Poiché, in base al testo del problema:
l
1
= (3/5)
l
2
si ottiene
l
2
= (5/3)
l
1
= (5/3)
⋅
120 m
e quindi
=
=
200 m
10 m/s
20 s
t
12. Due automobili partono nello stesso istante e
dallo stesso punto. La prima esegue un moto
uniforme con la velocità di 20 m/s; anche la
seconda esegue un moto uniforme, ma con la
velocità di 30 m/s.
Si stabilisca a quale distanza
d
dalla seconda
automobile si trova la prima, quando la seconda
ha percorso uno spazio di 1200 m.
[
d
= 400m]
13.
Un’automobile esegue un percorso di lunghezza
3500 m in 120 s. In un primo tratto di questo
percorso l’automobile mantiene la velocità
costante di 25,0 m/s; nel tratto rimanente
mantiene la velocità costante di 35,0 m/s.
Determinare la lunghezza
l
1
e
l
2
dei due tratti.
[
l
1
=
l
2
= 1750 m]
4
2
t (s)
v (m/s)
1
2
3
4
5
6
3
1
20
25
30
5
10
2
10
4 3
1
6
8 9
7
5
15
v (m/s)
t (s)
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