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due cannoni sono rappresentate a intervalli uguali di
tempo e la velocità di lancio delle palle si considera
irrealisticamente piccola.
Come si è detto, l’esperienza degli artiglieri negava
questo comportamento dei proiettili e dunque si do-
veva concludere che la Terra non poteva ruotare su se
stessa; ma, in tal caso, per quanto detto da Galilei nel-
la citazione poc’anzi riportata,
veniva negata anche la
sua rotazione attorno al Sole, ovvero l’ipotesi copernicana
.
Alla luce del principio di composizione dei movimen-
ti diventa molto semplice conciliare il movimento dei
proiettili sparati dai due cannoni con il moto della
Terra. Basta infatti ammettere che il movimento dei
due proiettili sia determinato dal sommarsi:
• di una velocità
v
→
T
identica a quella di rotazione del-
la Terra;
• di una velocità
v
→
S
(oppure –
v
→
S
) attribuita ai proiet-
tili dallo sparo.
Se questo è vero, per un osservatore O
S
solidale al-
la Terra i vettori che rappresentano la sua velocità,
quella della Terra e quella dei proiettili A e B sono
rappresentati in
Figura C
.
Tenendo conto che la velocità è una grandezza rela-
tiva all’osservatore, O
S
vedrà il proiettile A muoversi
verso destra con velocità
v
→
S
e il proiettile B muover-
si verso sinistra con velocità –
v
→
S
; constaterà quindi
una gittata uguale per i due proiettili.
A un risultato identico giungerà però anche un os-
servatore O
E
esterno alla Terra, che vede questa
muoversi verso la sua destra con velocità
v
→
T
rispetto
a se stesso. Per O
E
, infatti, le velocità della Terra e dei
proiettili sono quelle indicate in
Figura D
.
Poiché egli considera vero il principio di composizio-
ne dei movimenti, assegnerà al proiettile A la velocità
v
→
T
+
v
→
S
e al proiettile B la velocità
v
→
T
–
v
→
S
ma non con-
cluderà ipotizzando una diversità delle gittate dei due
proiettili perché egli osserva anche che la Terra si muo-
ve con velocità
v
→
T
e quindi le gittate rispetto ad essa
saranno sempre determinate da una velocità
v
→
S
per il
proiettile A e da una velocità –
v
→
S
per il proiettile B.
C
P
A
P
B
gittata nel caso B
gittata nel caso A
y
x
v
S
v
T
v
T
v
T
v
T
– v
S
O
S
B
A
y
x
v
S
v
S
v
T
v
T
v
T
v
T
v
T
– v
S
O
S
O
E
B
A
+
v
T
v
S
–
Figura C
Rappresentazione vettoriale delle velocità dei proiettili
A e B, della Terra e dell’osservatore O
S
solidale ad essa.
Figura D
Rappresentazione vettoriale delle velocità dei
proiettili e della Terra per l’osservatore O
E
esterno ad essa.
Figura B
Rappresentazione schematica
del comportamento della palla di
cannone sparata verso destra e verso
sinistra secondo la visione aristotelica
e ammettendo che la Terra sia in moto.
Nel primo caso il cannone, trascinato dal
moto della Terra, insegue la palla che,
quindi, toccherà il suolo in un punto P
A
che risulterà poco distante dal cannone.
Nel secondo caso il cannone fugge via
dalla palla che, quindi toccherà il suolo
in un punto P
B
la cui distanza P
B
C dal
cannone risulterà decisamente più
grande della distanza P
A
C.
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