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concetti fondamentali per la descrizione del moto
si supponga che a un sasso venga impressa una velo-
cità iniziale di 10 m/s lungo una direzione che forma un
angolo di 45° rispetto alla superficie del suolo.
Si determini:
a.
la gittata del sasso (
x
G
);
b.
la quota massima da esso raggiunta (
y
max
).
Soluzione
la precedente trattazione del moto parabolico sug-
gerisce immediatamente la scelta del sistema di
riferimento rispetto al quale scrivere le equazioni
del moto: un asse
x
parallelo al suolo e un asse
y
perpendicolare che incrocia l’asse
x
in un punto o
che assumeremo come origine del sistema di riferi-
mento (
Figura A
).
1
1
2
3
2 3 4
y
x
v
0
g
v
0x
v
0y
45°
in questo sistema abbiamo rappresentato la velocità
iniziale
v
r
0
, i suoi componenti
v
r
0x
e
v
r
0y
e l’accelerazione
g
r
agente sul sasso durante il suo movimento (di verso
opposto a quello dell’asse
y
in quanto orientata verso
la superficie terrestre).
i moduli di
v
r
0x
e
v
r
0y
sono identici e valgono
v
0x
=
v
0y
=
v
0
= = 7,1 m/s
1 10 m/s
√
2
√
2
Utilizzando ora le espressioni della gittata e della
quota massima si ottiene:
si verifichino i risultati ottenuti determinando, con la
relazione [28], le coordinate di almeno 10 punti della
traiettoria e riportando questi ultimi nel grafico quo-
tato della
Figura B
.
Dal fenomeno ai valori numerici
Il lancio di un sasso
Figura A
1
1
2
3
2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
x
v
0
g
v
0x
v
0y
45°
2
v
0x
v
0y
2 (7,1 m/s)
2
x
G
= = = 10 m
g
9,8 m/s
2
y
max
= = = 2,6 m
v
0y
2
2
g
(7,1 m/s)
2
2·9,8 m/s
2
2
v
0x
v
0y
2 (7,1 m/s)
2
x
G
= = = 10 m
g
9,8 m/s
2
y
max
= = = 2,6 m
v
0y
2
2
g
(7,1 m/s)
2
2·9,8 m/s
2
Figura B
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