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la meccanica newtoniana
A partire dalla relazione [30] determineremo ora l’espressione del massimo
spostamento del proiettile nella direzione orizzontale (
gittata
) e dell’ordi-
nata del punto più elevato della traiettoria (
quota massima
).
Gittata
La gittata (simbolo
x
G
) può essere determinata ponendo nella relazione
della traiettoria [30]
y
= 0 e
a
=
g
(accelerazione di gravità) e ricavando la
corrispondente espressione di
x
(=
x
G
).
Si ottiene allora
g x
v
v
v
y
G
x
x
0
2
0
0
2
=
dalla quale
x
v v
g
y
G
x
=
2
0 0
gittata di un proiettile
[31]
Quota massima
Per il calcolo della quota massima (
y
max
) si può procedere in due modi di-
versi.
• Tenendo conto della simmetria della traiettoria e quindi calcolando
y
max
con la relazione [30], dove si pone
x
=
x
G
/2, si ottiene:
y
v x
v
g x
v
y G
x
x
max
=
−
0
0
0
2
2
/2
/4
G
2
Sostituendo in questa l’espressione di
x
G
fornita dalla [31], si ha infine:
y
v
g
y
max
=
0
2
2
quota massima di un proiettile
[32]
Figura 45
Simulazione di
moti parabolici aventi tutti la
medesima velocità iniziale di
100 m/s ma con gli angoli di
lancio che, partendo dal basso,
sono pari rispettivamente a 15°,
30°, 45°, 60°, 75°.
SIMULAZIONE
Moto parabolico
con angolo
di proiezione
compreso
fra 0° e 90°
LABORATORIO
Osservazione
di un moto
parabolico
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