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Concetti fondamentali per la descrizione del moto
6. Il moto di caduta di un corpo
Analisi di un esperimento
Uno dei fenomeni che più comunemente si riscontrano nella vita quoti-
diana è la caduta di un oggetto in verticale. La rapidità con la quale que-
sto fenomeno si sviluppa, quando l’altezza di caduta sia di qualche metro
soltanto, rende tuttavia difficile l’individuazione delle sue caratteristiche
cinematiche.
Per ovviare a tale inconveniente descriveremo un esperimento eseguito in
laboratorio mediante un
sensore di posizione
. Questo apparecchio, op-
portunamente connesso a un registratore di dati, consente di individuare
la posizione di un corpo che si muove entro il fascio di onde ultrasoniche
da esso emesse.
I valori della posizione e del tempo rilevati dal sensore vengono imme-
diatamente elaborati da un apposito software che genera, sul video di un
computer, i grafici spazio
-
tempo, velocità
-
tempo, accelerazione
-
tempo re-
lativi al moto.
Con un simile apparecchio, opportunamente disposto come indicato in
Figura 36
, si è registrato il moto di caduta di un libro pesante ottenendo i
grafici posizione
-
tempo e velocità
-
tempo riportati nella
Figura 37
,
a
e
b
.
Riferendoci ai punti A e B del grafico velocità
-
tempo si ottiene
a
v v
t
t
s
s
=
−
−
=
−
−
=
2 1
2 1
2,90 m/s 0,6 m/s
1,10 0,86
9,6 m/s
2
Se si tiene conto del fatto che il libro cade in presenza d’aria e che questa
oppone sicuramente una resistenza al suo movimento, si può comprendere
che l’accelerazione di caduta di un corpo in assenza d’aria dovrà avere un
valore maggiore di quello ottenuto. In effetti, ripetendo l’esperimento con
oggetti di forma più aerodinamica di quella di un libro o, meglio ancora, ri-
petendo l’esperimento in un ambiente dove sia stato praticato un notevole
grado di vuoto, si constata che
l’accelerazione g (detta
accelerazione di gravità
) con la quale i corpi cado-
no in prossimità della superficie terrestre vale circa 9,81 m/s
2
.
Più avanti verrà data una giustificazione di questo valore a partire da con-
siderazioni più generali.
sensore
di posizion
al trasduttore
Figura 36
Disposizione del
sensore di posizione per il
rilevamento delle posizioni di un
libro in caduta verticale.
1,20
1,00
0,80
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,10 1,20
Posizione (m)
Tempo (s)
1,30
1,5
1,0
0,5
0
0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20
Velocità (m/s)
Tempo (s)
0,50
2,0
3,0
2,5
B
A
a.
b.
Figura 37
a.
Grafico spazio-tempo relativo
al moto di caduta di un libro pesante;
b.
grafico velocità-tempo corrispondente al
grafico spazio-tempo di
Figura a
.
SIMULAZIONE
Caduta di
un corpo in
un sistema
accelerato
LABORATORIO
Esame del moto
di caduta di un
corpo mediante
sensore di
posizione
VIDEOLAB
La misura
dell'accelerazione
di gravità
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