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Concetti fondamentali per la descrizione del moto
nale spazio
-
tempo per il moto uniformemente accelerato, cioè la sua legge
oraria. Infatti, in base a quanto allora si è detto:
lo spazio percorso dal punto in moto risulta proporzionale all’area definita:
• dalla retta rappresentativa della dipendenza della velocità dal tempo;
• dall’asse dei tempi;
• dalle perpendicolari a questo asse condotte per gli estremi dell’intervallo
di tempo considerato.
Dunque, riferendosi alla
Figura 33 b
, si può scrivere
s = t v = t
(
a t
) =
a t
2
1
2
1
2
1
2
legge oraria del mot
o
uniformement
e
accelerato per
v
i
= 0 al tempo
t
= 0
[19]
e, riferendosi alla
Figura 33 a
,
s
v v
t
v a t v
t
i
i
i
=
+
=
+ +
2
2
Da quest’ultima si ottiene
s = v
i
t + a t
2
1
2
legge oraria del moto uniformemente
accelerato quando
v
i
≠
0 per
t
= 0
[20]
La rappresentazione grafica delle due precedenti formule è proposta, in due
casi particolari, nella
Figura 34
mentre in
Figura 35
sono state rappresentate
le posizioni assunte da un’automobile negli istanti 0 s, 1 s, 2 s, …, 5 s suppo-
nendo che essa esegua, partendo da uno stato di quiete, un moto uniforme-
mente accelerato caratterizzato da un’accelerazione pari a 5 m/s
2
.
t (s)
s (m)
300
200
100
50
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
s = t
2
1
2
s = t
2
+ v
i
t
0
12
28
48
72
100
132
168
208
252
300
s (m)
0
2
8
18
32
50
72
98
128
162
200
s (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (s)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t (s)
a
a
0 5 10 15 20 25 30 35
velocità in m/s
spazio percorso in m
40 45 50 55 60 65 70
0 5
10
15
20
25
Per rendersi meglio conto di cosa sia un moto uniformemente accelerato,
suggeriamo l’esecuzione dell’esperimento proposto a fine Unità nell’inserto
Fisica in casa 2
.
Figura 34
Rappresentazione
grafica delle leggi orarie
s
= (1/2)
a t
2
e
s
=
v
i
t
+ (1/2) a
t
2
per
a
= 4 m/s
2
e
v
i
= 10 m/s. Le
curve sono tracciate sulla base
dei valori riportati nelle tabelle
poste accanto alla figura.
Figura 35
Rappresentazione
della fase di accelerazione di
un’automobile (
a
= 5 m/s
2
) negli
istanti 0 s,1 s, 2 s, …, 5 s.
LABORATORIO
Moto di una
biglia lungo un
piano inclinato
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