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concetti fondamentali per la descrizione del moto
Un tratto rettilineo di strada si raccorda con una curva
cieca, a causa di un automezzo in sosta (
Figura A
).
dalla curva sbuca una motocicletta che viaggia alla
velocità costante
v
1
di 72 km/h. in senso contrario
sopraggiunge una potente automobile che, a causa
dell’incoscienza del guidatore, sta viaggiando alla
velocità di 180 km/h. Quando il motociclista e il gui-
datore si accorgono della presenza dell’altro mezzo,
l’auto si trova nel punto B distante 70 m dal punto a in
cui si trova la motocicletta.
Si vuole:
a.
valutare dopo quanto tempo i due veicoli si incroce-
ranno e a quale distanza dai punti a e B nell’ipotesi
che essi non modifichino la loro velocità;
b.
rappresentare graficamente la dipendenza spazio-
tempo e velocità-tempo dei due mezzi;
c.
stabilire, con considerazioni intuitive, se, qualora il
motociclista invadesse la corsia opposta, sarebbe
possibile evitare lo scontro.
Soluzione
a.
assunto come istante zero quello in cui i due guida-
tori si vedono, e con
t
l’intervallo di tempo impiegato
dai due veicoli ad incrociarsi, si può esprimere lo
spazio
s
1
percorso dalla motocicletta e lo spazio
s
2
percorso dall’automobile nel tempo
t
mediante le
due relazioni seguenti:
s
1
=
v
1
t
s
2
=
v
2
t
poiché
s
1
+
s
2
= 70m
si può porre:
v
1
t
+
v
2
t
= 70m
dalla quale
=
+
70
1 2
m
t
v v
esprimendo
v
1
e
v
2
inm/s si ottiene:
v
1
= 20m/s e
v
2
= 50m/s
quindi:
t
= 1,0 s;
s
1
= 20m;
s
2
= 50m.
b.
i grafici spazio-tempo e velocità-tempo sono rappre-
sentati nelle
Figure B
e
C
.
c.
per una valutazione della possibilità che non avven-
ga uno scontro, si deve considerare anzitutto che,
dal momento in cui i due guidatori si vedono al mo-
mento in cui premono sul freno, intercorrono almeno
2-3 decimi di secondo (a causa del tempo di reazione).
in questo intervallo di tempo lamotocicletta percorre
uno spazio pari a:
20m/s · 0,30 s = 6,0m
e l’automobile uno spazio pari a:
50m/s · 0,30 s = 15m
Quando l’azionedei freni dei due veicoli iniziaa ridur-
re la loro velocità, fra questi esiste solo uno spazio di
49m. sulla base di quanto si studierà in questa e nel-
la prossima Unità ci si renderà conto che una simile
distanza è assolutamente insufficiente per riuscire
ad evitare lo scontro data l’elevata velocità iniziale
dei due veicoli.
Dal fenomeno ai valori numerici
Più velocità, più pericolo
70 m
A
C
B
50
40
30
60
20
10
0,50
1,0
s (m)
t (s)
automobile
moto
50
40
30
60
20
10
0,50
1,0
v (m/s)
t (s)
automobile
moto
Figura B
Figura C
Figura A
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