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concetti fondamentali per la descrizione del moto
In simboli:
a
ist
=
limite di per
∆
t
che tende a zero
∆
v
∆
t
accelerazione istantanea
in forma scalare
[7]
Dalle due relazioni precedenti si ottiene l’unità di misura dell’accelerazione:
[8]
unità accelerazione
unità velocità
unità tem
=
po
m
s
s
m
s
2
= =
Il carattere vettoriale dell’accelerazione
Dal momento che la velocità è una grandezza vettoriale, anche la variazio-
ne della velocità sarà una grandezza vettoriale e conseguentemente l’acce-
lerazione, che è definita come il rapporto fra la variazione della velocità e
un intervallo di tempo, sarà una grandezza vettoriale.
La sua espressione più generale è quindi data da:
accelerazione media in forma vettoriale
[9]
a
v v
t t
=
−
−
2 1
2 1
le foto multiflash riportate in
Figura 19
rappresentano
il movimento di due carrelli che scendono lungo due ro-
taie diversamente inclinate. in quella sede avevamo de-
dotto il valore della velocità media relativa ai successivi
intervalli di tempo.
Si determini:
l’accelerazione media dei due carrelli a partire dai va-
lori riportati nelle tabelle corrispondenti alle
Figure 20a
e
20b
.
Soluzione
per rispondere alla richiesta dobbiamo utilizzare la re-
lazione
m
=
−
2 1
2 1
a
v v
−
t
t
nella quale i simboli
v
2
e
v
1
indicano le velocità del punto
in moto rispettivamente negli istanti
t
2
e
t
1
.
•
se facciamo coincidere il valore
v
1
con la velocità me-
dia relativa al primo intervallo di tempo (124 cm/s per il
carrello rappresentato in
Figura 19a
), assumeremo per
t
1
l’istante medio compreso fra gli istanti 0 s e 0,100 s
che definiscono il primo intervallo di tempo, cioè porre-
mo
t
1
= 0,050 s.
•
analogamente, se facciamo coincidere il valore
v
2
con
la velocità media relativa al quinto intervallo di tempo
(138 cm/s per il carrello rappresentato in
Figura 19a
),
assumeremo per
t
2
l’istante medio compreso fra gli
istanti 0,400 s e 0,500 s che definiscono l’ultimo inter-
vallo di tempo durante il quale è stato rilevato il moto
del carrello e porremo quindi
t
2
= 0,450 s.
per l’accelerazione media si ottiene quindi:
m
=
−
=
2 1
2 1
a
v v
−
t
t
138 cm/s 124 cm/s
0,450 s 0,050
=
−
−
s
35,0 cm/s
2
=
si provi ora a svolgere un calcolo analogo per determi-
nare l’accelerazione media del carrello rappresentato
in
Figura 19b
dopo aver determinato
v
1
e
t
1
,
v
2
e
t
2
relati-
vamente a quel caso. si ottiene
a
= 530 cm/s
2
.
Dal fenomeno ai valori numerici
Carrelli su piani diversamente inclinati
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