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Obiettivi dell’Unita`
Conoscenze
n
Conoscere le procedure e le formule per risol-
vere equazioni di 2 grado incomplete e complete
n
Conoscere la regola di Cartesio
n
Conoscere le relazioni che intercorrono tra i
coefficienti e le radici di un’equazione di 2 grado
n
Conoscere i teoremi sull’esistenza di soluzioni
reali per equazioni numeriche di grado
n
qualun-
que
Abilita`
n
Risolvere equazioni di 2 grado
n
Prevedere la natura delle radici di un’equazio-
ne di 2 grado attraverso l’esame dei coefficienti
n
Risolvere e discutere equazioni fratte ed equa-
zioni letterali
n
Interpretare graficamente le soluzioni di un’e-
quazione di 2 grado
n
Risolvere equazioni parametriche
n
Individuare e utilizzare i metodi piu` convenienti
per risolvere particolari equazioni di grado
n
>
2
n
Utilizzare equazioni per risolvere problemi di
vario tipo
1.
RICHIAMI SULLE EQUAZIONI
Prima di introdurre la forma in cui generalmente si presenta un’equazione di 2 grado, richiamiamo
alcune definizioni e concetti, che e` utile ricordare, a partire dalle equazioni di 1 grado.
Definizione e classificazione di equazioni
E` detta
equazione
una uguaglianza tra due espressioni letterali verificata solo per certi particolari
valori attribuiti alle lettere che vi compaiono, scelte come incognite.
Come abbiamo fatto finora, continueremo a occuparci solo di equazioni che contengono
una sola
in-
cognita. Un esempio e` l’uguaglianza:
3
x
4
¼
x
þ
2
in cui l’espressione a sinistra del segno uguale e` detta
primo membro
dell’equazione, quella a destra
secondo membro
. La variabile
x
rappresenta l’
incognita
dell’equazione.
Diamo ora uno schema della classificazione delle equazioni e delle soluzioni di un’equazione.
Unita` 1
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL 1
o