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Scegli le affermazioni corrette.
Il radicando di un radicale aritmetico:
a)
puo` essere negativo;
b)
puo` essere nullo;
c)
deve essere positivo;
d)
deve essere positivo o nullo.
10
Vero o falso?
V F
a)
ffiffiffiffiffiffiffi
4
x
3
3
p
e` un radicale irriducibile.
b)
ffiffiffiffiffi
4
b
p
ffiffiffiffiffi
4
a
p
e` uguale a
ffiffiffiffiffiffiffi
4
ab
p
.
c)
5
ffiffiffiffiffiffiffi
2
ab
p
e 2
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
8
a
2
b
2
4
p
sono radicali
simili.
d)
1
ffiffi
2
p ¼
2
ffiffi
2
p
:
e)
1
ffiffi
5
p
2
¼
ffiffi
5
p
þ
2.
ESERCIZI
11
Scomponi in fattori i seguenti polinomi:
a)
ab
þ
c b ac
;
b)
16
a
4
1;
c)
12
a
2
12
a
þ
3;
12
Risolvi, e discuti, le seguenti equazioni
nell’incognita
x
:
a)
1
x
3
¼
3
x
þ
2
;
b)
x a
3
ð
Þ ¼
a
2
3
a
.
13
Dopo aver determinato l’insieme
I
delle
soluzioni del sistema:
x
þ
5 0
x
10
<
0
3
x
0
8<
:
a)
indica un valore di
x
che appartiene a
I
e uno che non appartiene a
I
;
b)
stabilisci se il sistema dato e` equivalente
alla disequazione:
ð
x
þ
5
Þð
3
x
Þ
x
10
0.
14
Risolvi le disequazioni:
a)
7
x
þ
2
ð
Þ
1 3
x
ð
Þ
0;
b)
7
x
þ
2
1 3
x
0.
15
Risolvi il seguente sistema di disequazioni:
ð
2
x
3
Þ
2
þ ð
3 2
x
Þð
3
þ
2
x
Þ
5
x
8
3
x
2
x
5
0
8<
:
16
Risolvi e discuti il seguente sistema:
x ay
¼
5
3
x y
¼
18
17
Rendi irriducibili i seguenti radicali arit-
metici:
a)
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
x
1
ð
Þ
3
x
þ
1
ð
Þ
x
2
1
6
s
;
b)
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
4
x
þ
1
ð
Þ
2
9
4
s
;
c)
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
a
2
a
2
2
a
þ
1
ð
Þ
6
p
:
18
Razionalizza i denominatori delle seguenti
frazioni.
a)
5
ffiffi
5
p
;
7
ffiffi
3
p
;
10
3
ffiffiffiffiffi
11
p
.
b)
8
ffiffi
5
3
p
;
5
ffiffiffiffiffi
25
3
p
;
7
ffiffi
a
3
p
.
19
Trasporta, quando e` possibile, fuori dal se-
gno di radice.
a)
ffiffiffiffiffi
32
p
;
ffiffiffiffiffi
16
3
p
;
ffiffiffiffiffi
27
4
p
:
b)
ffiffiffiffiffiffiffi
2
54
r
;
ffiffiffiffiffi
32
5
p
;
ffiffiffiffi
8
3
3
r
.
4
Sezione 1
Equazioni, disequazioni e sistemi non lineari