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La rappresentazione del moto
La posizione di un punto materiale
P
, in moto su un piano in cui sia
fissato un sistema cartesiano
Oxy
, è individuata dai valori che assumono
al variare del tempo le coordinate
x
e
y
oppure, in modo equivalente, dal
vettore posizione
s
→
=
O
−→
P
[
fig. 13
]
.
Se la traiettoria descritta dal punto materiale
P
si sviluppa nello spazio tri-
dimensionale, per definire istante per istante la posizione si deve ricorrere
a un sistema cartesiano
Oxyz
a tre assi mutuamente perpendicolari.
Nel fissare una terna di assi cartesiani è importante attenersi a una
regola convenzionale: scelti arbitrariamente i versi dei due assi
x
e
y
, il
verso dell’asse
z
è stabilito dalla
regola della mano destra
. Vediamo
come in
3
.
Nella
fig. 14
sono evidenziate le tre coordinate
x
,
y
,
z
di un punto
P
rispetto
a un sistema cartesiano
Oxyz
.
In relazione all’appropriato sistema di assi cartesiani, lo studio del moto
curvilineo di un punto materiale
P
, sia che la sua traiettoria giaccia su
un piano sia che si snodi nello spazio, è riconducibile allo studio di moti
rettilinei. Infatti, se il moto di
P
è bidimensionale, esso risulta dalla com-
posizione dei moti rettilinei delle proiezioni di
P
sui due assi cartesiani di
un sistema
Oxy
. Ugualmente, un moto tridimensionale è la composizione
di moti rettilinei lungo i tre assi di un sistema
Oxyz
.
Fig. 12
–
Moti in un piano e nello
spazio.
Un rally nel deserto è un esempio di moto bidimensionale: il veicolo
può spostarsi da un punto a qualsiasi altro sulla superficie sabbiosa.
Un’immersione subacquea è un moto tridimensionale: il sub può
spostarsi senza vincoli in tutte le direzioni.
Fig. 13
–
Coordinate cartesiane
x
=
x
P
e
y
=
y
P
di un punto
P
in un piano. Per un
punto materiale in moto le coordinate
x
e
y
, così come il vettore posizione
s
→
, sono
funzioni del tempo.
Fig. 14
–
Coordinate cartesiane
x
=
x
P
,
y
=
y
P
e
z
=
z
P
di un punto
P
nello spazio.
Per un punto materiale in moto le coordinate
x,
y
e
z
, e anche il vettore posizione
s
→
, sono
funzioni del tempo.
come e perché
3
Assi cartesiani
nello spazio
tridimensionale
Fissati i versi degli assi
x
e
y
, il verso dell’asse
z
è quel-
lo uscente dalla palma della
mano destra quando il pol-
lice è orientato come l’asse
x
e le altre dita puntano nel
verso dell’asse
y
.
O
y
z
x
y
x
P
y
P
x
P
s
O
z
O
y
x
P
P
z
P
y
P
x
s
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