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Poiché la velocità è definita come rapporto fra una distanza e un intervallo
di tempo, nel SI la sua equazione dimensionale è
[ ]
[ ]
[ ]
[ ][ ]
v
l
t
l t
= =
−
1
e la sua unità di misura è il
m/s
.
Un’unità di misura spesso usata in pratica è il km/h. Vale la seguente tra-
sformazione:
1
km
h
=
1000
3600
m
s
=
1
3 6,
m/s
Pertanto si passa da km/h a m/s dividendo per 3,6. Viceversa, si passa da
m/s a km/h moltiplicando per 3,6.
Velocità istantanea
La
velocità vettoriale istantanea
o semplicemente la
velocità
v
→
in un
generico istante
t
è il vettore a cui tende la velocità media
v
→
m
quando
questa è calcolata in intervalli di tempo sempre più piccoli comprendenti
l’istante considerato.
Utilizzando il simbolo matematico di
limite
possiamo esprimere la velocità
istantanea come:
v
s
t
t
=
→
lim
D
D
D
0
(2)
(leggi: “limite per
D
t
tendente a zero di
D
s
→
/
D
t
”.)
Uguagliando le componenti secondo l’asse orientato
Os
di ambo i membri
della (2) abbiamo:
v
=
lim
D
D
D
t
s
t
→
0
(3)
in cui
v
rappresenta la
velocità scalare
, modulo della velocità vettoriale
istantanea
v
→
assunto con il segno positivo oppure con il segno negativo a
seconda che
v
→
punti nel verso positivo o nel verso negativo di
Os
.
Il diagramma orario
La relazione che esprime la coordinata
s
di un punto materiale in moto su
una retta orientata
Os
in funzione del tempo
t
si chiama
equazione oraria
o
legge oraria del moto
.
Fissato un sistema cartesiano
Ots
, il grafico che si ottiene riportando in
ascisse il tempo
t
e in ordinate la corrispondente coordinata
s
è noto come
diagramma orario
del moto.
In relazione al diagramma orario possiamo specificare meglio i concetti di
velocità scalare media e di velocità scalare istantanea. Vediamo come in
1
.
Velocità scalare media come pendenza della secante
La velocità scalare media durante un intervallo di tempo
D
t
=
t
2
−
t
1
, con
t
2
successivo a
t
1
, è uguale alla pendenza della secante che passa per i
punti
P
1
e
P
2
di ascisse
t
1
e
t
2
del diagramma orario.
Velocità scalare istantanea come pendenza della
tangente
La velocità scalare istantanea in un certo istante
t
è la pendenza della
retta tangente al diagramma orario nel punto
P
di ascissa
t
.
Pertanto, noto il diagramma orario, è possibile calcolare la velocità scalare
media e la velocità scalare istantanea come rapporto fra la differenza delle
ordinate e la differenza delle ascisse di due punti qualsiasi presi rispettiva-
mente sulla secante e sulla tangente.
SIMULAZIONE
A passo d’asino
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