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la cui direzione e il cui verso sono rappresentati
nella figura seguente e il cui modulo,
in corrispondenza dell’accelerazione
a
r
,
è espresso dalla relazione:
F
′ =
m a
[a]
Oltre a questa forza apparente, sul corpo
agiscono anche il proprio peso
P
r
(secondo
la verticale) e la forza di attrito radente
F
r
A
(secondo la direzione del piano). Il corpo inizia
a scivolare lungo il piano quando è verificata la
condizione:
P
cos 60°
+
F
′
cos 30°
=
F
A
[b]
La forza
F
A
si ottiene calcolando il risultante
R
r
di tutte le forze agenti sul corpo
perpendicolarmente al piano di appoggio e
moltiplicando tale risultante per il coefficiente
di attrito radente
k
. Dall’osservazione della
figura precedente si può scrivere:
R
=
P
cos 30°
-
F
′
cos 60°
=
=
m g
cos 30°
-
m a
cos 60°
In definitiva, la [b] diventa:
m g
cos 60°
+
m a
cos 30°
=
=
k
(
m g
cos 30°
-
k m a
cos 60°)
Da questa si ottiene:
a
=
0,86 m/s
2
36. Un autocarro trasporta una cassa di forma
cubica (lato del cubo
l
=
2,0 m). La cassa
non viene fissata in alcun modo al pianale
dell’autocarro, però, alla sua sinistra, si trova
appoggiata a un piccolo risalto R del pianale
(figura seguente).
Fra la cassa e il pianale si produce un attrito
radente caratterizzato dal coefficiente
k
=
0,60.
Stabilire la massima accelerazione
a
che
consente alla cassa di non ribaltarsi ruotando
intorno al risalto R considerato come un asse
di rotazione e la massima decelerazione
d
che
consente alla cassa di non scivolare verso la
parte anteriore del pianale.
[
a
=
9,8 m/s
2
;
d
=
5,9 m/s
2
]
37. Un corpo di massa
m
è appoggiato a un piano
inclinato di 30° inizialmente in stato di quiete.
Fra il corpo e il piano è presente un attrito
radente caratterizzato dal coefficiente
k
=
0,70
e in questa condizioni il corpo resta fermo
sul piano.
Ad un certo istante il piano viene accelerato
verso sinistra con accelerazione via via
crescente e, ad un certo punto, si constata che il
corpo inizia a scendere lungo il piano.
Determinare il valore
a
dell’accelerazione
corrispondente a questa situazione.
Soluzione
Quando il piano viene accelerato verso sinistra,
sul corpo si manifesta una forza apparente
F
r
′
R
30°
30°
30°
F
A
F’
P
a
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