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Relatività del moto e pRincipio di composizione dei movimenti
Dunque, mentre la velocità di un punto
P
generico ha valori in generale di-
versi per due osservatori
O
e
O
′
in moto rettilineo e uniforme fra loro, la sua
eventuale accelerazione non dipende da tale moto.
Di seguito sono riportate le equazioni che consentono di trasformare i valo-
ri delle grandezze cinematiche posizione, velocità, accelerazione di un pun-
to P in un sistema S nei valori delle medesime grandezze relative al punto P
ma valutate in un sistema S
′
in moto con velocità
u
rispetto a S, essendo
u
orientato come indicato nella
Figura 35
.
x
′ =
x
-
u t
trasformazioni galileiane
y
′ =
y
delle coordinate
[36]
v
x
′ =
v
x
-
u
trasformazioni galileiane
v
y
′ =
v
y
delle componenti della velocità
[37]
a
x
′ =
a
x
trasformazioni galileiane
a
y
′ =
a
y
delle componenti della accelerazione
[38]
Queste tre coppie di equazioni hanno il loro fondamento teorico nel princi-
pio di composizione dei movimenti e vengono ancora oggi ricordate con la
denominazione di
trasformazioni galileiane
.
Esse si applicano a tutti i fenomeni della cosiddetta “fisica classica”, nei
quali la velocità dei corpi in movimento sono piuttosto basse. Nell’Unità
dedicata alla Relatività einsteiniana (
Percorso 1
) vedremo però che, quan-
do la velocità dei corpi in moto si approssima a quella della luce nel vuoto
(circa 3·10
8
m/s) queste trasformazioni perdono il loro valore interpretativo
e per basse velocità assumono il ruolo di casi limite di trasformazioni più
generali.
Le trasformazioni di Galilei invali-
dano il principio di conservazione
dell’energia meccanica?
in base alle trasformazioni di Galilei possiamo stabilire
che due osservatori solidali a due sistemi di riferimento
in moto relativo valutano diversamente la velocità e le
coordinate di un identico corpo. ci si può chiedere allora
se questo fatto può invalidare il principio di conserva-
zione dell’energia meccanica. la risposta alla domanda
è negativa e la giustificheremo utilizzando un esempio
particolare.
si supponga che un sistema di riferimento di assi
x
′
,
y
′
si muova rispetto a un sistema di riferimento di assi
x
,
y
in modo che, all’istante zero, le origini dei due sistemi
coincidano e che il semiasse
x
′
positivo scivoli sul semi-
asse
x
positivo con velocità
u
(
Figura A
).
Un’idea in più
O O’
h
C
x’
y’
y
x
Figura A
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