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Relatività del moto e pRincipio di composizione dei movimenti
6. Moto della Terra e principio
di composizione dei movimenti
A cavallo del XVI e XVII secolo i filosofi della natura, primo fra tutti Gali-
lei, si accanivano intorno al problema della veridicità del sistema tolemaico
e del sistema copernicano.
Galilei era un copernicano (per lui dunque era la Terra a ruotare intorno
al Sole), ma questa sua scelta lo obbligava anche ad ammettere che la Terra
ruotasse su se stessa:
“
[
...
]
alla Terra, dunque,
[
...
]
molto acconciamente si può attribuire il movi-
mento d’un anno, lasciando la quiete al Sole.
v
x
=
v
cos
α
[d]
e legge oraria
x
=
v
x
T
[e]
(in questa relazione, come nella successiva relazione
[g], il tempo è stato indicato con
T
per evitare equivoci
con la relazione [c]).
• da un moto uniformemente accelerato lungo l’asse
y
(orientato per comodità verso il basso) caratterizzato da
velocità iniziale
v
y
=
v
sin
α
[f]
da accelerazione pari a
g
e da legge oraria
y v T g T
y
= +
1
2
2
[g]
dalle relazioni [e] e [g], eliminando la variabile
T
, si de-
duce l’equazione della traiettoria:
y
v x
v
g x
v
y
x
x
= +
2
2
2
[h]
la presenza del termine
x
2
indica che si tratta di una
traiettoria parabolica. sostituendo nella sua espressio-
ne [h] a
x
il valore
d
e a
y
il valore
h
si ottiene:
h
v d
v
g d
v
y
x
x
= +
2
2
2
[i]
considerando ora le relazioni [d] e [f], la [i] può essere
scritta nella forma:
h d
g d
v
=
+
tan
(cos )
α
α
2
2
2
2
dalla quale:
v
g d
h d
=
−
2
2
2 (cos ) (
tan )
α
α
[l]
c.
sostituendo ora questa espressione nella [c] si ottiene
infine:
t
l
d
h d
g
=
−
2
2
cos
(
tan )
α
α
[m]
il fenomeno ora descritto potrebbe essere riprodotto in
casa propria, determinando
d
e
h
, calcolando il valore di
t
con la relazione [m] e confrontando tale valore con quel-
lo rilevato sperimentalmente mediante un cronometro.
naturalmente, nel valutare il risultato dell’esperimento
sarà necessario tenere conto degli errori sperimentali
e degli attriti associati al rotolamento della biglia e pro-
dotti dall’aria.
Dal fenomeno ai valori numerici
B
y
x v
x
v
y
g
v
Figura B
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