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Relatività del moto e principio di composizione dei movimenti
La
Figura 8
ci aiuta a comprendere il senso di questa affermazione: la mac-
china fotografica, solidale al terreno, rileva un rapido movimento del treno
ma, se essa venisse utilizzata da un passeggero del treno, ciò che rileverebbe
sarebbe un rapido movimento del paesaggio.
Un pregalileiano non possedeva macchine fotografiche e non si muoveva
su treni; tuttavia aveva occhi per vedere e carrozze su cui muoversi; egli
però non giungeva alla conclusione di Galilei in quanto per lui la Terra era
assolutamente immobile e quindi l’unico movimento concepibile era quello
della carrozza. In altri termini: il moto, come la quiete, di un corpo rappre-
sentavano un suo stato assoluto, non relativo.
Da un’impostazione concettuale quale quella galileiana deriva invece un
principio fondamentale per tutta la Meccanica:
il
principio di composizione dei movimenti
, che presentiamo di seguito.
• Supponiamo che un corpo C sia contemporaneamente animato da due
movimenti M
1
e M
2
che si sviluppano in un medesimo piano, caratteriz-
zati da una qualunque legge oraria, uguale o diversa.
• Supponiamo anche che, in un certo intervallo di tempo
∆
t
, il corpo:
–
a causa del solo movimento
M
1
abbia eseguito uno spostamento
s
r
1
rispetto
all’origine di un sistema di riferimento S scelto nel piano;
–
a causa del solo movimento
M
2
abbia eseguito uno spostamento
s
r
2
rispetto
all’origine dello stesso sistema di riferimento S.
• Supponiamo inoltre che in un certo istante
t
il corpo:
–
a causa del solo movimento
M
1
possieda la velocità
v
r
1
e l’accelerazione
a
r
1
;
–
a causa del solo movimento
M
2
possieda la velocità
v
r
2
e l’accelerazione
a
r
2.
Il principio di composizione dei movimenti afferma allora che:
– lo spostamento
s
r
del corpo effettuato nell’intervallo di tempo
∆
t
rispetto
all’origine del sistema S è dato da (
Figura 9
).
s
r
=
s
r
1
+
s
r
2
composizione degli spostamenti
[7]
Figura 8
Il principio di relatività
del moto è ben evidenziato da
questa figura. Il nostro occhio,
solidale con la macchina fissata
a terra, vede il treno muoversi ad
alta velocità, ma chi si trova sul
treno avrà la percezione di una
situazione esattamente inversa:
quella di un treno fermo e di un
paesaggio che fugge di fianco a
lui ad alta velocità.
Principio di composizione
dei movimenti
Consente di
determinare lo spostamento, la
velocità, l'accelerazione di un
punto P soggetto contempo-
raneamente a due movimenti
diversi.
Figura 9
Lo spostamento
s
1
del
corpo C avviene su una superficie
A che, a sua volta, subisce uno
spostamento
s
2
nel sistema di
riferimento S.
y
x
s
2
s
2
s
2
s
2
s
1
s
S
A
C
A
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