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256
Considera le circonferenze
C
1
:
x
2
þ
y
2
þ
2
x
¼
0 e
C
2
:
x
2
þ
y
2
6
x
8
y
¼
0. Determina la loro po-
sizione relativa. Chiama
‘
l’asse radicale di
C
1
e
C
2
e trova le circonferenze
C
appartenenti al fascio gene-
rato da
C
1
e
C
2
, tale che la retta parallela a
‘
e passante per il centro di
C
formi con gli assi un triangolo
di area
25
2
.
½
Secanti;
x
2
þ
y
2
4
x
6
y
¼
0 e
x
2
þ
y
2
þ
6
x
þ
4
y
¼
0
257
Considera la retta
‘
di equazione
y
¼
mx
con
m
<
0 su cui la circonferenza
x
2
þ
y
2
þ
5
x
¼
0 stacca una
corda di lunghezza 2
ffiffi
5
p
. Determina le rette parallele a
‘
e tangenti a
x
2
þ
y
2
þ
2
x
6
y
þ
5
¼
0.
½
2
x
þ
y
6
¼
0 e 2
x
þ
y
þ
4
¼
0
258
Considera la circonferenza
C
1
:
x
2
þ
y
2
14
x
þ
2
y
þ
13
¼
0 e indica con
C
1
il suo centro. Trova l’e-
quazione della circonferenza
C
2
avente centro
C
2
con ordinata positiva sulla retta
x
þ
3
¼
0 e tale che,
detti
A
¼ ð
8;5
Þ
e
B
i punti di intersezione tra
C
1
e
C
2
e detto
P
il punto medio del segmento
C
1
C
2
, il
quadrilatero
C
1
APB
abbia area 37.
½
x
2
þ
y
2
þ
6
x
26
y
7
¼
0
Recupero guidato
PROVA DA SOLO
QUALCHE SUGGERIMENTO
259
Determina la posizione reciproca delle seguenti
coppie di circonferenze:
C
1
:
x
2
þ
y
2
4
x
þ
6
y
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
þ
8
x
4
y
þ
15
¼
0
C
1
:
x
2
þ
y
2
þ
5
x
þ
2
y
7
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
þ
3
x
2
y
3
¼
0
C
1
:
x
2
þ
y
2
þ
4
y
6
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
18
x
2
y
þ
42
¼
0
Determina i centri
P
1
,
P
2
e i raggi
r
1
,
r
2
e con-
fronta
d P
1
,
P
2
ð
Þ
con
r
1
þ
r
2
e con
r
1
r
2
j
j
.
½
Esterne; secanti; tangenti esternamente
260
Determina la posizione reciproca delle seguenti
coppie di circonferenze:
C
1
:
x
2
þ
y
2
þ
2
x
þ
6
y
19
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
þ
6
x
þ
16
y
43
¼
0
C
1
:
x
2
þ
y
2
2
ffiffi
3
p
x
þ
4
y
22
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
4
x
þ
2
ffiffiffi
5
p
y
þ
7
¼
0
C
1
:
x
2
þ
y
2
10
x
2
y
þ
18
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
6
x
4
y
36
¼
0
C
1
:
x
2
þ
y
2
4
x
þ
6
y
12
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
4
x
2
y
þ
4
¼
0
Procedendo come sopra, troverai sempre che
d P
1
;
P
2
ð
Þ
r
1
r
2
j
j
. Devi allora anche con-
frontare
r
1
con
r
2
.
½
C
1
tangente internamente a
C
2
;
C
2
interna a
C
1
;
C
1
interna a
C
2
;
C
2
tangente internamente a
C
1
261
Determina l’asse radicale delle seguenti coppie di
circonferenze:
C
1
:
x
2
þ
y
2
5
x
þ
3
y
1
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
þ
13
x
2
y
¼
0
C
1
:
x
2
þ
y
2
þ
2
ffiffi
7
p
x
þ
4
y
22
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
6
y
þ
2
¼
0
C
1
:
x
2
þ
y
2
13
x
þ
ffiffiffiffiffi
11
p
y
7
¼
0
C
2
:
x
2
þ
y
2
13
x
þ
ffiffiffiffiffi
11
p
y
1
¼
0
Sottrai tra loro le equazioni.
½
18
x
5
y
þ
1
¼
0;
ffiffi
7
p
x
þ
5
y
12
¼
0; non esiste
330
SEZIONE 2
Geometria analitica