Basic HTML Version
Determina la posizione relativa tra le seguenti circonferenze e i punti oppure le rette assegnati:
123
x
2
þ
y
2
2
x
þ
6
y
8
¼
0
ð
3;5
Þ
ð
2; 1
Þ
ð
0;1
Þ
½
Est., int., int.
124
x
2
þ
y
2
2
x
þ
6
y
8
¼
0
0;
ffiffiffiffiffi
17
p
3
ð
1;
2
Þ ð
4;2
Þ
½
App., int., est.
125
x
2
þ
y
2
2
x
7
¼
0
1; 3
ð
Þ
3;2
ð Þ
3; 1
ð
Þ
½
Est., app., int.
126
x
2
þ
y
2
þ
3
x y
1
¼
0
0;0
ð Þ
3;1
ð
Þ
1;1
ð Þ
½
Int., int., est.
127
x
2
þ
y
2
4
x
þ
6
y
13
¼
0
3; 2
ð
Þ
2; 7
ð
Þ
1;4
ð Þ
½
App., int., est.
128
x
2
þ
y
2
5
x
þ
11
y
þ
3
¼
0
4; 1
ð
Þ
2; 5
ð
Þ
4;1
ð Þ
½
Est., int., est.
129
x
2
þ
y
2
4
x
2
y
5
¼
0
x
3
y
9
¼
0
x
2
y
7
¼
0
x y
1
¼
0
½
Tang., sec., sec.
130
x
2
þ
y
2
5
x
þ
8
y
þ
16
¼
0 4
x
5
y
þ
7
¼
0 2
x y
8
¼
0
x
þ
3
y
15
¼
0
½
Est., sec., est.
131
x
2
þ
y
2
þ
2
x
þ
2
y
2
¼
0
y
þ
3
¼
0 2
x y
þ
1
¼
0 2
x y
6
¼
0
½
Tang., sec., est.
132
x
2
þ
y
2
5
x
3
y
þ
11
2
¼
0
x
3
y
þ
6
¼
0 2
x
þ
y
þ
2
¼
0
x y
3
¼
0
½
Sec., est., sec.
133
x
2
þ
y
2
þ
2
x
þ
6
y
þ
8
¼
0
x y
4
¼
0
x
þ
2
¼
0 3
x
þ
y
1
¼
0
½
Tang., sec., est.
134
x
2
þ
y
2
10
x
þ
2
y
11
¼
0
x
6
y
¼
48
x
2
y
þ
1
¼
0
x
þ
6
y
þ
38
¼
0
½
Tang., sec., tang.
Determina l’intersezione tra la circonferenza data e le rette assegnate:
135
Esercizio svolto
x
2
þ
y
2
14
x
6
y
þ
33
¼
0
x
2
y
6
¼
0.
Svolgimento.
Devi risolvere il sistema
x
2
þ
y
2
14
x
6
y
þ
33
¼
0
x
2
y
6
¼
0
:
Ricavando
x
in funzione di
y
dalla
seconda equazione e sostituendo nella prima trovi
ð
2
y
þ
6
Þ
2
þ
y
2
14
ð
2
y
þ
6
Þ
6
y
þ
33
¼
0 ovvero
5
y
2
10
y
15
¼
0. Le soluzioni di questa equazione sono
y
¼
1 e
y
¼
3, da cui ricavi rispettivamente
x
¼
4 e
x
¼
12. I punti di intersezione sono dunque
ð
4; 1
Þ
e
ð
12;3
Þ
.
136
x
2
þ
y
2
þ
4
x
8
y
þ
3
¼
0
5
x
3
y
þ
5
¼
0 4
x y
þ
29
¼
0
x y
3
¼
0
½ð
1;0
Þ
e
ð
2;5
Þ
;
ð
6;5
Þ
; nessun punto
137
x
2
þ
y
2
6
x
2
y
3
¼
0
4
x y
þ
11
¼
0 2
x
þ
3
y
þ
4
¼
0
x
þ
5
y
21
¼
0
½
Nessun punto;
ð
1; 2
Þ
;
ð
1;4
Þ
e
ð
6;3
Þ
138
x
2
þ
y
2
6
x
þ
4
y
þ
3
¼
0
2
x y
þ
1
¼
0
x
þ
3
y
þ
13
¼
0 2
x
þ
y
9
¼
0
½
Nessun punto; 2; 5
ð
Þ
; 4;1
ð Þ
e 6; 3
ð
Þ
139
x
2
þ
y
2
12
x
6
y
þ
25
¼
0 3
x y
5
¼
0
x
þ
2
y
þ
1
¼
0
x
þ
y
3
¼
0
½
4;7
ð Þ
e 2;1
ð Þ
; nessun punto; 2;1
ð Þ
e 4; 1
ð
Þ
140
x
2
þ
y
2
10
x
3
y
þ
41
4
¼
0 8
x
2
y
3
¼
0 2
x
þ
y
þ
1
¼
0 10
x
6
y
7
¼
0
1;
5
2
; nessun punto; 1;
1
2
e 4;
11
2
320
SEZIONE 2
Geometria analitica