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113
Quale delle seguenti rette e` esterna alla circonfe-
renza
x
2
þ
y
2
8
y
þ
6
¼
0?
a.
4
x y
2
¼
0
b.
x
þ
y
5
¼
0
c.
2
x
3
y
6
¼
0
d.
x
þ
3
y
2
¼
0
114
Quale delle seguenti rette e` esterna alla circonfe-
renza di centro
ð
1; 2
Þ
e raggio 2?
a.
y
¼
0
b.
x y
¼
0
c.
x y
þ
3
¼
0
d.
2
x y
þ
2
¼
0
115
Quale delle seguenti rette e` tangente alla circon-
ferenza
x
2
þ
y
2
4
x
þ
4
y
5
¼
0 nel punto
ð
5; 4
Þ
?
a.
3
x
2
y
12
¼
0
b.
3
x
2
y
23
¼
0
c.
x y
9
¼
0
d.
3
x
2
y
þ
3
¼
0
116
Quale delle seguenti rette e` tangente alla circon-
ferenza
x
2
þ
y
2
4
x
6
y
þ
3
¼
0 in uno dei
suoi punti di ascissa 1?
a.
x
þ
y
1
¼
0
b.
2
x y
þ
6
¼
0
c.
3
x y
þ
7
¼
0
d.
3
x
þ
y
19
¼
0
117
Quale delle seguenti rette e` tangente alla circon-
ferenza
x
2
þ
y
2
8
x
2
y
þ
14
¼
0 nel pun-
to 4
ffiffi
3
p
2
;
5
2
?
a.
ffiffi
3
p
x y
þ
2
¼
0
b.
x
¼
4
ffiffi
3
p
2
c.
x
ffiffi
3
p
y
¼
0
d.
x
ffiffiffi
3
p
y
þ
3
ffiffi
3
p
4
¼
0
118
Quale delle seguenti rette passa per il punto
ð
1; 1
Þ
ed e` tangente alla circonferenza
x
2
þ
y
2
2
x
þ
6
y
þ
2
¼
0?
a.
x y
þ
1
¼
0
b.
x y
¼
0
c.
x
þ
y
þ
2
¼
0
d.
2
x
þ
y
4
¼
0
119
Quale delle seguenti rette e` parallela alla retta
x
3
y
þ
10
¼
0 ed e` tangente alla circonfe-
renza
x
2
þ
y
2
þ
2
x
þ
4
y
5
¼
0?
a.
x
3
y
þ
5
¼
0
b.
x
3
y
3
¼
0
c.
x
þ
3
y
þ
4
¼
0
d.
3
x
þ
y
1
¼
0
120
Per quale
k
la retta
y
¼
kx
þ
3 2
k
e` tangen-
te alla circonferenza
x
2
þ
y
2
4
x
5
¼
0?
a.
k
¼
2
3
b.
k
¼
0
c.
k
¼
1
d.
Nessuno
121
Per quale
k
la retta
y
¼
3
2
x
þ
k
e` tangente
alla circonferenza
x
2
þ
y
2
6
x
þ
4
y
¼
0?
a.
k
¼
8
b.
k
¼
8
c.
k
¼
0
d.
k
¼
9
Verifica quel che hai imparato
122
Esercizio svolto
Determina la posizione rispetto alla circonferenza
C
:
x
2
þ
y
2
2
x
þ
10
y
þ
10
¼
0 del punto
P
¼
2; 1
ð
Þ
e della retta
‘
:
12
x
5
y
þ
2
¼
0.
Svolgimento.
Sostituendo le coordinate di
P
nell’equazione di
C
trovi il valore positivo 9, dunque
P
e` esterno
a
C
. Inoltre
C
ha centro
P
0
¼
1; 5
ð
Þ
e raggio
r
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
1
2
þ ð
5
Þ
2
10
q
¼
4. Poiche´
d
ð
P
0
,
‘
Þ ¼
12 1 5
ð
5
Þ þ
2
j
j
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
12
2
þ ð
5
Þ
2
q
¼
39
13
¼
3
<
r
hai che
‘
e` secante a
C
. Nota anche che calcolando
d
ð
P
0
,
P
Þ ¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
ð
1
ð
2
ÞÞ
2
þ ð
5
ð
1
ÞÞ
2
q
¼
5
>
r
, trovi conferma nel fatto che
P
e` esterno a
C
.
UNITA` 7
La circonferenza
319