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PROVA DA SOLO
QUALCHE SUGGERIMENTO
78
Trova centro e raggio della circonferenza di equa-
zione
x
2
þ
y
2
8
x
þ
5
y
þ
10
¼
0.
Usa le formule che esprimono centro e raggio in
funzione dei coefficienti dell’equazione.
P
0
¼
4;
5
2
,
r
¼
7
2
79
Mostra che tutti i punti della circonferenza
x
2
þ
y
2
þ
4
x
3
y
¼
0 hanno ascissa minore di 1.
Trova il centro
x
0
;
y
0
ð
Þ
e il raggio
r
e ricorda
che la massima ascissa e`
x
0
þ
r
.
x
0
þ
r
¼
2
þ
5
2
¼
1
2
<
1
80
Trova l’equazione della meta` inferiore della cir-
conferenza di centro
ð
3; 1
Þ
e raggio 4.
Scrivi l’equazione dell’intera circonferenza, rica-
va
y
e ricorda che la semicirconferenza inferiore
la ottieni prendendo la radice negativa.
½
y
¼
1
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
7
þ
6
x x
2
p
81
Scrivi l’equazione della circonferenza passante per
i punti
P
1
¼ ð
5;0
Þ
,
P
2
¼ ð
1;2
Þ
e
P
3
¼ ð
3; 4
Þ
.
Per trovare il centro
P
0
interseca gli assi dei seg-
menti
P
1
P
2
e
P
1
P
3
. Quindi poni
r
¼
d
ð
P
0
,
P
1
Þ
e ricava l’equazione.
½
x
2
þ
y
2
þ
4
x
þ
2
y
5
¼
0
2. Posizione relativa di una circonferenza e una retta
Lo sai fare?
Stabilisci la posizione relativa tra il punto
P
oppure la retta
‘
e la circonferenza
C
assegnati:
82
P
¼ ð
4;8
Þ
C
:
x
2
þ
y
2
þ
6
x
þ
2
y
1
¼
0
83
P
¼ ð
4; 3
Þ
C
:
x
2
þ
y
2
6
x
þ
8
y
¼
0
84
P
¼ ð
3;2
Þ
C
:
x
2
þ
y
2
4
x
þ
2
y
5
¼
0
85
P
¼ ð
2; 2
Þ
C
:
x
2
þ
y
2
þ
7
x
þ
2
y
þ
9
¼
0
86
P
¼ ð
0;0
Þ
C
:
x
2
þ
y
2
5
x
þ
3
y
þ
1
¼
0
87
‘
:
y
¼
0
C
:
x
2
þ
y
2
8
x
4
y
þ
16
¼
0
88
‘
:
x
¼
0
C
:
x
2
þ
y
2
3
x
8
y
þ
5
¼
0
89
‘
:
x y
þ
2
¼
0
C
:
x
2
þ
y
2
þ
8
x
4
y
þ
16
¼
0
90
‘
:
x y
1
¼
0
C
:
x
2
þ
y
2
8
x
þ
4
y
100
¼
0
91
‘
:
3
x y
3
¼
0
C
:
x
2
þ
y
2
þ
2
x
8
y
þ
7
¼
0
92
‘
:
x
þ
y
1
¼
0
C
:
x
2
þ
y
2
2
x
þ
6
y
þ
5
¼
0
93
‘
:
x
þ
y
5
¼
0
C
:
x
2
þ
y
2
5
x
þ
7
y
þ
1
¼
0
UNITA` 7
La circonferenza
317