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35
P
0
¼
2;3
ð
Þ
r
¼
ffiffi
5
p
½
x
2
þ
y
2
þ
4
x
6
y
þ
8
¼
0
36
P
0
¼
ffiffi
2
p
2
;1
r
¼
ffiffi
2
p
x
2
þ
y
2
ffiffi
2
p
x
2
y
1
2
¼
0
37
P
0
¼
1
4
;
ffiffi
3
p
2
r
¼
ffiffiffiffiffi
13
p
4
x
2
þ
y
2
þ
1
2
x
ffiffi
3
p
y
¼
0
38
Esercizio svolto
Prova che l’equazione
x
2
þ
y
2
7
x
þ
y
þ
11
¼
0 definisce una circonferenza,
quindi trovane centro e raggio.
Svolgimento.
Poiche´ 7
2
þ ð
1
Þ
2
4 11
¼
6
>
0 l’equazione definisce una circonferenza. Il centro e`
7
2
;
1
2
e il raggio e`
ffiffi
6
p
2
¼
ffiffiffiffi
3
2
r
.
Stabilisci se ciascuna delle seguenti equazioni definisce una circonferenza e in tal caso calcolane il cen-
tro
P
0
e il raggio
r
:
39
x
2
þ
y
2
4
x
12
y
¼
0
½
Sı`;
P
0
¼ ð
2;6
Þ
,
r
¼
2
ffiffiffiffiffi
10
p
40
x
2
þ
y
2
3
x
þ
5
y
þ
2
¼
0
Sı`;
P
0
¼
3
2
;
5
2
,
r
¼
1
2
ffiffiffiffiffi
26
p
41
x
2
þ
y
2
2
x
þ
y
þ
12
¼
0
½
No
42
x
2
þ
y
2
þ
2
x
10
y
þ
22
¼
0
½
Sı`;
P
0
¼
1;5
ð
Þ
,
r
¼
2
43
x
2
þ
y
2
4
x
14
y
þ
48
¼
0
½
Sı`;
P
0
¼
2;7
ð Þ
,
r
¼
ffiffi
5
p
44
x
2
þ
y
2
3
x
þ
6
y
þ
13
¼
0
½
No
45
x
2
þ
y
2
2
ffiffi
3
p
x
4
y
þ
6
¼
0
½
Sı`;
P
0
¼
ffiffi
3
p
;2 ,
r
¼
1
46
x
2
þ
y
2
þ
2
ffiffi
2
p
x y
þ
4
¼
0
½
No
47
x
2
þ
y
2
þ
x
10
3
y
þ
7
9
¼
0
Sı`;
P
0
¼
1
2
;
5
3
,
r
¼
3
2
48
x
2
þ
y
2
4
5
y
17
50
¼
0
Sı`;
P
0
¼
0;
2
5
,
r
¼
ffiffi
2
p
2
Scrivi l’equazione della semicirconferenza con centro
P
0
e raggio
r
assegnati:
49
P
0
¼ ð
2;5
Þ
r
¼
7
inferiore
½
y
¼
5
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
45 4
x x
2
p
50
P
0
¼ ð
1;1
Þ
r
¼
2
superiore
½
y
¼
1
þ
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3 2
x x
2
p
51
P
0
¼ ð
3;0
Þ
r
¼
3
superiore
½
y
¼
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
6
x x
2
p
52
P
0
¼
1
2
;
3
2
r
¼
1
inferiore
y
¼
3
2
ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi
3
4
x x
2
r "
#
314
SEZIONE 2
Geometria analitica