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L’atomo: i modelli del passato
Unità 9
19
6
Il modello atomico di Bohr:
i livelli energetici
Dopo aver esaminato le caratteristiche della luce torniamo agli atomi.
Il modello atomico di Rutherford si dimostrò ben presto insoddisfacente,
sia dal punto di vista teorico sia da quello sperimentale.
In primo luogo non teneva conto delle leggi dell’elettromagnetismo, già
note all’epoca di Rutherford, secondo cui una carica elettrica, se è in movi-
mento non rettilineo, emette energia sotto forma di radiazione elettroma-
gnetica. L’elettrone avrebbe dovuto quindi perdere gradualmente energia
cinetica (producendo uno spettro di emissione continuo). Sarebbe quindi
diventato sempre più lento e caduto a spirale sul nucleo, poiché la forza cen-
trifuga non sarebbe più riuscita a contrastare l’attrazione elettrostatica: tutto
ciò in una frazione di secondo (
24
).
È evidente che ciò, in realtà, non accade e gli atomi sono strutture stabili,
ma il modello di Rutherford non forniva alcuna giustificazione per questo
comportamento apparentemente anomalo.
Gli atomi, inoltre, non producono spettri di emissione continui: ogni
atomo emette uno spettro a righe specifico, ma solo se viene eccitato, ossia
se a esso si fornisce energia.
6.1
Il modello atomico a strati
Nel 1913, il fisico danese Niels Bohr mise in relazione gli spettri di emissio-
ne a righe e i quanti di energia di Planck, proponendo un modello atomico
a strati basato sul concetto di quantizzazione dell’energia.
In base alla teoria quantistica gli elettroni possono assorbire o perdere
energia solo in quantità discrete (i quanti). Di conseguenza, secondo Bohr,
l’energia degli elettroni all’interno degli atomi è quantizzata, ossia può assu-
mere solo alcuni valori.
All’interno di un atomo gli elettroni possono percorrere solo determinate
orbite circolari nettamente separate tra loro (
orbite stazionarie
) e carat-
terizzate ciascuna da una definita quantità di energia (
livello energetico
).
Di norma occupano il livello energetico più basso (
livello fondamentale
),
e ruotano nella corrispondente orbita senza perdere energia: la struttura
dell’atomo è quindi stabile.
Quando gli elettroni assorbono energia possono “saltare” da un’orbita
stazionaria a minore energia (livello energetico inferiore) a una a mag-
giore energia (livello energetico superiore). Non possono però permanere
indefinitamente nello stato eccitato e quindi tornano al livello energetico
inferiore emettendo una radiazione di frequenza definita, cioè un quanto
di energia, che corrisponde a una specifica riga dello spettro di emissione
dell’atomo (
25
).
L’elettrone che percorre un’orbita stazionaria è caratterizzato da un
mo-
mento angolare
L
m v r
, in cui
m
è la massa dell’elettrone,
v
la sua velo-
cità e
r
il raggio della sua orbita, definito dalla relazione
L m v r n
h
2
p
con
h
costante di Planck.
Questa relazione è detta
condizione quantistica
: in essa
n
costituisce il
numero quantico
, che può assumere solo valori interi positivi. Tutti i valori
di
n
che non corrispondono a numeri interi individuano orbite non percor-
ribili dall’elettrone, quindi inesistenti.
Nel modello di Bohr l’elettrone si comporta come una biglia che, invece
di rotolare verso il basso (ossia cadere verso il nucleo), staziona su un gra-
elettrone
−
radiazione
+
transizione con
assorbimento di luce
transizioni
con
emissione
di luce
n
2
n
1
n
3
n
4
Figura 24
Se l’atomo fosse correttamente descritto dalle
leggi della fisica classica, l’elettrone in moto rotatorio
dovrebbe perdere energia sotto forma di radiazione
elettromagnetica e cadere sul nucleo.
Figura 25
Secondo il modello di Bohr possono verificarsi
due tipi di transizioni elettroniche: da un’orbita più interna a
una più esterna con assorbimento di energia e da una più
esterna a una più interna con emissione di energia. Alle
orbite più interne corrispondono livelli energetici minori, a
quelle più esterne livelli energetici maggiori.
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Il modello atomico di Bohr
The Bohr model of the atom
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