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38
Sezione 0
O
Raccordo con il primo biennio
AUTOVERIFICA
n
AUTOVERIFICA DI FINE SEZIONE
Competenza
Sapere cio` che si e` appreso e cio` che c’e` ancora da apprendere
QUESITI
Scegli le affermazioni vere.
1
L’espressione 3 8
x
3
x
2
:
a)
e` un trinomio di 2
o
grado;
b)
non e` scomponibile in fattori;
c)
per
x
¼
3 si annulla;
d)
e` scomponibile nel prodotto
ð
x
þ
3
Þð
3
x
1
Þ
;
e)
e` scomponibile nel prodotto
ð
x
þ
3
Þð
1 3
x
Þ
;
f)
per
x
¼
0 assume il valore 3.
2
La frazione algebrica
a
2
þ
3
3
a
þ
2
:
a)
non si annulla per alcun valore di
a
;
b)
si annulla per
a
¼
3;
c)
ha significato per ogni valore di
a
;
d)
ha significato per
a
6
¼
2
3
;
e)
e` tale che la sua inversa ha significato
per ogni valore di
a
.
3
Le equazioni nell’incognita
x
:
3
x
5
¼
1;
x
2
þ
3
bx
¼
2
x
þ
6
b
;
x
2
2
x
a
¼
x
2;
x
3
8
¼
0
a)
sono tutte razionali intere;
b)
ammettono tutte la radice
x
¼
2;
c)
ammettono tutte almeno una
radice reale;
d)
nel caso siano letterali sono definite
per ogni valore del parametro.
4
Il sistema:
ð
a
1
Þ
x y
¼
5
3
x
2
y
¼
10
a)
e` determinato per ogni valore di
a
;
b)
e` determinato per
a
6
¼
5
2
;
c)
non e` determinato per alcun valore
di
a
;
d)
per
a
¼
5
2
e` impossibile;
e)
per
a
¼
5
2
e` indeterminato.
5
La funzione
y
¼
3
x
:
a)
ha come dominio
R
;
b)
ha come codominio
R
;
c)
non e` definita in
x
¼
0;
d)
ha un grafico giacente nel 1º e 3º
quadrante
ESERCIZI
6
Semplifica la seguente espressione:
y
2
4
x
2
y
2
þ
2
xy
2
þ
y
2
y
4
ð
x
2
þ
2
x
þ
1
Þ
y
þ
2
1
y
1
y
2
7
Risolvi le seguenti equazioni in
R
:
a)
x
3
x
2
¼
1
þ
x
þ
1
7
;
b)
x
2
4
x
¼
8
ð
4
x
Þ
;
c)
x
2
x
þ
2
þ
1
4
¼
2
x
x
þ
2
5
x
;
d)
5
x
3
7
x
2
7
x
þ
5
¼
0;
e)
4
x
4
13
x
2
þ
9
¼
0.
8
Risolvi la seguente equazione:
x
2
2
ax
¼
36
a
2
.
9
Risolvi in
R
i seguenti sistemi:
a)
x
þ
3
¼
y
8
x
þ
14
y
¼
20
b)
ð
x
þ
2
Þ
2
5
y
¼
x
ð
x
1
Þ
1
5
x
þ
2
y
¼
15
c)
x
2
y
2
xy
¼
3
2
x
þ
y
¼
15
8<
:
10
In quale insieme e` possibile invertire la
funzione
y
¼
x
2
1? Determina l’espres-
sione della sua inversa espressa come
y
¼
f
ð
x
Þ
in tale insieme di definizione.