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Unita` B
Equazioni e sistemi di equazioni
27
Risolvi i seguenti sistemi.
145
12
x
þ
8
y
¼
12
3
x
4
y
¼
8
14
9
;
5
6
146
x
þ
y
4
x y
8
¼
1
x
þ
6
y
¼
10
8<
:
½
2; 2
147
4
x y
¼
10
2
x
þ
y
¼
4
[3; 2]
148
2
x
5
y
¼
1
4
x
þ
10
y
¼
2
[Indeterminato]
149
3
x
2
y
¼
4
2
x
þ
3
y
¼
7
[2; 1]
150
4
x
þ
7
y
¼
10
x y
¼
3
[ 1; 2]
151
2
x
3
y
¼
10
8
x
þ
7
y
¼
17
1
2
;
3
152
6
x
2
y
¼
3
9
x
þ
4
y
¼
8
2
3
;
1
2
153
x y
¼
6
3
x
þ
y
¼
4
5
2
;
7
2
154
2
z
þ
4
y
¼
1
2
z
6
y
¼
4
1
2
;
1
2
155
7
x
5
y
¼
2
14
x
2
y
¼
0
1
21
;
1
3
156
3
x t
¼
1
4
x t
¼
3
[2; 5]
157
2
x
þ
3
y
¼
1
3
x
2
y
¼
8
[2; 1]
158
5
x
þ
y
¼
4
10
x
2
y
¼
6
[Impossibile]
159
5
x
2
y
¼
5
y
15
x
¼
0
1
5
;
3
160
2
x
þ
3
y
¼
9
3
x
2
y
¼
6
[0; 3]
161
4
x
þ
y
¼
3
3
x
3
y
¼
1
2
3
;
1
3
162
2
x
þ
8
y
¼
16
x
2
y
¼
11
10;
1
2
163
7
x y
¼
5
21
x
þ
2
y
¼
0
2
7
; 3
164
4
x
7
y
¼
1
12
y
þ
2
x
¼
1
2
8<
:
1
4
; 0
Tavola 17
Sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Il metodo piu` comunemente usato per risolvere sistemi di grado superiore al primo e` il metodo di sostituzione.
2
x y
¼
1
2
x
2
þ
y
2
5
x
¼
7
Ricaviamo
y
dalla 1
a
equazione e sostituiamo l’espres-
sione trovata nella 2
a
:
y
¼
2
x
1
2
x
2
þ
2
x
1
ð
Þ
2
5
x
¼
7
Risolvendo la 2
a
equazione nell’incognita
x
otteniamo:
2
x
2
3
x
2
¼
0
le cui soluzioni sono
x
1
¼
1
2
,
x
2
¼
2.
Sostituiamo i valori di
x
trovati nella 1
a
equazione e ot-
teniamo:
x
1
¼
1
2
y
1
¼
2
8<
:
x
2
¼
2
y
2
¼
3
(
Metodo di sostituzione per la risoluzione di un siste-
ma di due equazioni in due incognite, avente un’e-
quazione di 1
o
grado e un’equazione di grado
n
>
2:
n
si risolve una delle due equazioni rispetto ad un’in-
cognita;
n
si sostituisce l’espressione trovata nell’altra equa-
zione del sistema;
n
si risolve l’equazione ottenuta contenente una sola
incognita;
n
si sostituiscono i valori trovati nella prima equazione
considerata e si ricavano i corrispondenti valori del-
l’altra incognita.