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20
Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
31
2
x
1
4
x
¼
2
þ
x
x
þ
4
3
x
2
þ
3
x
2
16
½
x
¼
3
32
3
x
2
x
2
3
þ
x
1
x
þ
1
¼
x
þ
1
x
1
x
¼
1
2
33
5
x
3
x
þ
2
¼
3
x
2
1
x
2
þ
4;
8
x
x
2
16
þ
x
x
þ
4
2
x
þ
1
2
x
8
¼
0
x
¼
1
3
; impossibile
34
x
þ
1
x
1
x
2
x
2
1
1
2
¼
x
x
þ
1
3
ð
x
2
2
x
Þ
2
ð
x
2
1
Þ
[Impossibile]
35
x
þ
3
2 2
x
þ
x
2
x
1
þ
1
2
x
þ
2
¼
3
x
4
x
2
6
x
þ
2
2
x
þ
1
x
¼
4
11
36
6
2
x
2
9
x
þ
10
þ
x
þ
1
x
2
¼
2
ð
x
þ
2
Þ
2
x
5
x
¼
3
½
37
2
x
5
2
x
1
¼
4
x
¼
1
½
38
2
x
3
x
2
¼
3
þ
1
x
x
¼
4
3
39
1
2
1
þ
1
x
2
¼
1
x
x
x
¼
1
½
Tavola 12
Equazioni letterali
a x
þ
1
ð
Þ þ
1
¼
a
2
1
x
ð
Þ þ
a
le espressioni a 1 e 2 membro hanno significato per
qualsiasi valore di
a
ax
þ
a
þ
1
¼
a
2
a
2
x
þ
a
ax
þ
a
2
x
¼
a
2
1
a
þ
a
2
x
¼
a
2
1
a a
þ
1
ð
Þ
x
¼
a
þ
1
ð
Þ
a
1
ð
Þ
n
Se
a
6
¼
1
;
a
6
¼
0, dividiamo per
a a
þ
1
ð
Þ
x
¼
a
þ
1
ð
Þ
a
1
ð
Þ
a a
þ
1
ð
Þ ¼
a
1
a
equazione
determinata
n
Se
a
¼
0, l’equazione diventa 0
x
¼
1 e risulta cosı`
impossibile
.
n
Se
a
¼
1, l’equazione diventa 0
x
¼
0 e risulta cosı`
indeterminata
.
Nelle equazioni letterali intere, oltre all’incognita, com-
paiono anche dei parametri. Si risolvono con lo stesso
procedimento utilizzato per quelle numeriche, ma ri-
chiedono una discussione dei vari casi che si presen-
tano al variare dei valori che possono assumere i pa-
rametri; dobbiamo percio` :
n
cercare ed escludere quei valori di parametri che
fanno perdere significato alle espressioni dei due
membri dell’equazione;
n
esaminare i valori dei parametri che rendono l’equa-
zione determinata, indeterminata o impossibile.
Risolvi e discuti le seguenti equazioni letterali.
40
x
þ
3
ax
¼
3
þ
a
x
¼
3
þ
a
1
þ
3
a
per
a
6
¼
1
3
, per
a
¼
1
3
l’eq. e` impossibile
41
ax
4
x
¼
a
2
þ
a
20
½
x
¼
a
þ
5 per
a
6
¼
4, per
a
¼
4 l’eq. e` indeterminata
42
x
ð
a
2
Þ ¼
a
2
2
a
þ
1
x
¼ ð
a
1
Þ
2
a
2
per
a
6
¼
2, per
a
¼
2 l’eq. e` impossibile
43
2
ax
¼
4
2
6
a
þ
9
þ
3
x
x
¼ ð
2
a
3
Þ
2
per
a
6
¼
3
2
, per
a
¼
3
2
l’eq. e` indeterminata