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Unita` B Equazioni e sistemi di equazioni 19
17 x þ 1
2
3
4
x ¼
4 3x
5 þ
3
4
x ¼ 3 ½
18 8 1 þ 2x ð Þ 1 2 3 x 5 ð Þ 5x þ 4 2x þ 2 ð Þ 1 ½ f g ¼ 5x x ¼ 2 ½
19 5 x þ 1 ð Þ 1 þ x ð Þ 1 x ð Þ 5 þ 2x ð Þ ¼ x þ 3 ð Þ2 10 x ¼ 0 ½
20 2 x 4 ð Þ x þ 4 ð Þ 3x þ 2 2x 1 ð Þ x 2 ð Þ ½ þ 2 16 x ð Þ ¼ 0 [Indeterminata]
21 x
4ð4 xÞ
9 ¼ 1 2 x þ
1
2 þ
1
3 ð2x þ 3Þ x ¼ 1 ½
22 2 3
4
x 1
2
x 1 2x 1
3
2 x
2 þ 7x þ 1
3 ¼ 0 x ¼ 2
3
23 3x þ 1 ð Þ2 þ2 3x þ 1 ð Þ x 1 ð Þ ¼ 4x 1 ð Þ 4x þ 1 ð Þ x 1 ð Þ2 [Impossibile]
24 5x þ 3
4 1 þ
7
20 ¼
x
60
2
5
2x
3
2x þ 1
3 x ¼
5
3
25 2
15
3
4
2x 35
10
3
5 þ
2x þ 5
4 þ
1
6 ¼ 0 x ¼ 3 ½
26 x þ 2
5
x 1
2 þ
1
2 ðx þ 4Þ ¼
3x þ 16
5
1
2
x x ¼ 3 ½
Tavola 11 Equazioni numeriche fratte
3x 1
x 2 1
5
x 1 ¼
2
x þ 1
3 x 1
x þ 1 ð Þ x 1 ð Þ
5
x 1 ¼
2
x þ 1
C :E:
x 6¼ 1, x 6¼ 1
m.c.d. ¼ x þ 1 ð Þ x 1 ð Þ
x þ 1 ð Þ x 1 ð Þ
3x 1
x þ 1 ð Þ x 1 ð Þ
5
x 1 ¼
¼
2
x þ 1
x þ 1 ð Þ x 1 ð Þ
3x 1 5 x þ 1 ð Þ ¼ 2 x 1 ð Þ
4 x ¼ 4 ! x ¼ 1
Equazione impossibile
Per risolvere un’equazione numerica fratta proce-
diamo in questo modo:
1) scomponiamo in fattori i denominatori;
2) scriviamo le condizioni di esistenza (C.E.);
3) eliminiamo i denominatori moltiplicando ciascun
membro per il m.c.d.;
4) eseguiamo le operazioni e risolviamo l’equazione;
5) confrontiamo la soluzione ottenuta con le C.E.
Risolvi le seguenti equazioni fratte.
27 14
x þ
3
2 ¼
2
x ½x ¼ 8
28 2
1 x
x ¼
1
2 1 þ
1
x x ¼
3
5
29 3 ¼
2x 5
2 x ½x ¼ 1
30 1
ðx 3Þ
3
ðx þ 4Þ ¼
2
x2 þ x 12
x ¼
11
2