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14
Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
Scomponi i seguenti polinomi, tenendo presenti tutti i metodi di scomposizione.
77
a
2
1
þ
a
2
x x
78
x
5
32
79
2
x
4
32
80
2
x
1
ð
Þ
2
9
x
2
81
x
3
ð
Þ
2
4
x
3
ð
Þ
82
2
x
5
32
x
83
ax a x
þ
1
84
a
2
b
2
a
2
4
b
þ
8
85
5
a
6
þ
5
a
86
3
x
6
192
87
a
þ
4
b
ð
Þ
2
þ
2
a
þ
4
b
ð
Þ
a b
ð
Þ þ
a b
ð
Þ
2
88
x
6
y
6
þ
x
3
y
3
89
x
5
6
x
4
þ
12
x
3
8
x
2
90
3
x
4
x
2
2
x
þ
x
2
91
a
2
4
a
þ
4
þ
ab
2
b
92
a
4
b
4
þ
5
a
2
þ
5
b
2
93
x
4
y
4
þ
3
ax
2
3
ay
2
94
a
3
þ
4
a
2
21
a
95
a
2
þ
4
a
21
þ
ax
3
x
96
x x
1
ð
Þ þ
x
3
1
97
x
5
x
2
x
4
þ
2
98
x
2
2
y
2 2
3
x
2
þ
y
2 2
99
3
x
3
þ
x
2
27
x
9
100
x
2
þ
4
y
2
þ
1
4
4
xy
þ
x
2
y
101
x
þ
2
y
1
ð
Þ
2
1
102
x
2
4
y y
2
4
103
a
2
9
2
þ
a
2
6
a
þ
9
Tavola 8
Le frazioni algebriche letterali
2
x
þ
3
y
5
9
xy
2
þ
1
!
A
!
numeratore
!
B
!
denominatore
Chiamiamo
frazione algebrica letterale
il quoziente
A
B
di due polinomi interi
A
e
B
, il secondo dei quali di-
verso dal polinomio nullo.
4
x
2
3
x
þ
2
ð
Þ
y
3
ð
Þ
C.E.:
x
þ
2
6
¼
0
)
x
6
¼
2
y
3
6
¼
0
)
y
6
¼
3
Le
condizioni di esistenza
(brevemente
C.E.
) di una
frazione algebrica letterale indicano l’insieme di tutti
quei valori che, se sostituiti alle lettere che compaiono
in essa, non annullano il denominatore.
A
C
x
þ
1
a
2
¼
x
2
þ
x
ax
2
x
B
D
AD
¼
ax
2
þ
ax
2
x
2
2
x
BC
¼
ax
2
þ
ax
2
x
2
2
x
Due frazioni algebriche letterali
A
B
e
C
D
sono
equiva-
lenti
se vale l’uguaglianza
A
B
¼
C
D
e quindi per il cri-
terio del prodotto incrociato se e solo se
AD
¼
BC
.
b
a
þ
4
¼
b
a
2
þ
1
a
þ
4
ð
Þ
a
2
þ
1
ð
Þ
Per le frazioni algebriche letterali vale la
proprieta` in-
variantiva
. Moltiplicando o dividendo numeratore e
denominatore di una frazione algebrica letterale per
uno stesso polinomio diverso dal polinomio nullo si ot-
tiene una frazione equivalente a quella data.