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Sezione 0
Raccordo con il primo biennio
–1 –2
2
10
20
30
3 4 5
1O
–3 –4 –5
y
x
Rappresentazione grafica della funzione
y
¼
36
=
x
2
.
La
proporzionalita` quadratica inversa
e`
espressa dalla funzione
y
¼
k
x
2
con
k
>
0
ovvero
yx
2
¼
k
.
29
Scegli l’affermazione corretta.
Tra due variabili
x
e
y
intercorre una pro-
porzionalita` quadratica diretta se:
a)
y
x
2
¼
k
;
b)
y x
2
¼
k
;
c)
y
¼
k
2
x
;
d)
y
¼
x
k
2
;
30
Scegli l’affermazione corretta.
Se due variabili
x
e
y
sono legate tramite
la funzione
y
¼
x
2
4
, tra loro intercorre una
proporzionalita` :
a)
quadratica inversa;
b)
quadratica diretta;
c)
nessuna delle precedenti.
31
Scegli l’affermazione corretta.
Il grafico della funzione
y
¼
x
2
5
:
a)
e` una retta di coefficiente angolare
1
5
;
b)
e` una parabola passante per l’origine;
c)
non passa per il punto (0; 0).
32
Scegli l’affermazione corretta.
Il grafico della funzione
y
¼
1
4
x
2
:
a)
e` una parabola passante per l’origine
degli assi;
b)
non passa per l’origine degli assi;
c)
giace nel 2º e 4º quadrante.
33
Verifica che tra le variabili
y
e
x
delle tre
seguenti tabelle intercorre una proporzio-
nalita` quadratica diretta. Individua in
ognugno dei casi la costante di proporzio-
nalita` ed esprimi poi
y
in funzione di
x
.
x y
2
4
6
10
1
4
9
25
x y
1
3
4
6
0,5
4,5
8
18
x y
2,5
5
10
12
2
8
32
46,08
34
Verifica che tra le variabili
y
ed
x
delle
due seguenti tabelle intercorre una pro-
porzionalita` quadratica inversa. Individua
in ognungo dei casi la costante di pro-
porzionalita` ed esprimi poi
y
in funzione
di
x
.
x y
2
3
12
15
9
4
0,25
0,16
x y
6
3
2
1
5
20
45
180
35
Il volume
V
di un cono circolare retto di
altezza
h
e raggio di base
r
e`
r
2
h
=
3.
Rappresenta graficamente l’andamento
del volume
V
al variare di
h
per un
r
co-
stante (per esempio per
r
¼
3 dm); rappre-
senta poi l’andamento di
V
al variare di
r
per un
h
costante (per esempio per
h
¼
12 dm). Che tipo di relazione intercor-
re tra
V
ed
h
? E tra
V
ed
r
?