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Il processore di un computer, con velo-
cità di 1,7 GHz, svolge 1,7 miliardi di
operazioni al secondo. Qual è l’ordine
di grandezza del numero di operazioni
che svolge il processore in 10 minuti?
a
10
10
b
10
9
c
10
11
d
10
12
Spiegazione
La risposta corretta è
d
.
Sapendo che in un minuto ci sono 60 secondi,
il calcolo da svolgere è il seguente:
10 (minuti) · 60 (secondi) · 1,7 · 10
9
(operazio-
ni al secondo) = 1,02 · 10
12
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Soltanto uno tra i seguenti numeri è un
quadrato perfetto. Quale?
a
4
5
· 6
4
· 7
6
b
4
4
· 6
5
· 7
6
c
4
4
· 6
6
· 7
5
d
4
6
· 6
4
· 7
5
Spiegazione
La risposta corretta è
a
.
Tra le basi presenti il numero 4 è l’unico che è
il quadrato di un numero.
L’espressione 4
5
· 6
4
· 7
6
si può scrivere come
4 · 4
4
· 6
4
· 7
6
: questo numero è il quadrato di
2 · 4
2
· 6
2
· 7
3
.
Gli altri prodotti non possono essere dei qua-
drati perché almeno una delle potenze di base
6 e 7, che non sono dei quadrati, hanno espo-
nente dispari.
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Data la seguente espressione algebrica:
3(a – 1)(b + 10) + (a – 2)(b + 4), si sosti-
tuisce al posto della lettera a il valore 7
e al posto della lettera b un valore intero
dispari. Si trova il risultato 10. Perché il
calcolo è sicuramente sbagliato?
Risposta: ………………………………………
…………………………………………………...
…………………………………………………...
…………………………………………………...
Spiegazione
Se si sostituisce alla lettera a il valore 7 si ot-
tiene:
3(7 – 1)(b + 10) + (7 – 2)(b + 4) =
= 18(b + 10) + 5(b + 4)
Considerando ora b un numero intero dispa-
ri, il primo addendo della somma ottenuta è
pari e il secondo è dispari. Quindi il risultato
dell’addizione deve essere dispari, mentre 10
è pari.
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Marco oggi ha ottenuto il 10% in meno
di paghetta rispetto al mese scorso e il
mese scorso aveva ricevuto il 10% in
meno del mese precedente. Oggi gli
hanno dato 32,40
€
, quanto denaro
aveva ricevuto due mesi fa?
Risposta: ………………………………………
………………………………………………......
…………………………………………………...
…………………………………………………...
Spiega brevemente il ragionamento che hai se-
guito: …………………………………………....
…………………………………………………...
…………………………………………………...
Esercizi svolti e commentati
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