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ATTIVITÀ
Modulo
4
60
Si deve determinare l’altezza di un cavidotto della
corrente elettrica dal piano campagna. Allo scopo si
sono collimati le due estremità del cavidotto A e B e i
due relativi punti a terra A
0
e B
0
e poi si è collimato il
punto più basso del cavidotto M (vedi il profilo sche-
matico in figura).
M
h
B
A
A
0
B
0
Stazione Punto
collimato
Cerchio
orizz. [gon]
Cerchio
vert. [gon]
Distanza
orizz. [m]
S
A
65,5424
88,4568
–
A0
65,5424
95,8744
102,325
B
169,5221 90,7542
–
B0
169,5221
96,824
125,744
M
117,5465 86,3144
–
Assumendo per la quota del piano campagna la media
dei due punti a terra A
0
e B
0
, si determini l’altezza
h
del cavidotto nel punto M (l’altezza strumentale in S
non è nota, mentre l’altezza del prisma nelle collima-
zioni verso A
0
e B
0
è pari a 1,500 m) e le altezze del
palo in A e in B.
[
R.
:
h
A
= 13,619 m;
h
B
= 13,613 m;
h
= 11,909
m]
61
Determinare l’area più probabile dell’appezzamento
quadrilatero ABCD, sia con le formule della trigo-
nometria sia mediante il programma Pregeo, avendo
eseguito le seguenti osservazioni dai due vertici A e B,
mediante un teodolite centesimale destrorso:
Stazione
Punto
collimato
Cerchio
orizzontale
Distanza
orizzontale
[m]
A
B
81,082c
854,64
C
51,337c
1.098,44
D
0,000c
828,34
B
A
23,056c
854,48
D
81,151c
1.000,83
C
138,965c
510,59
Si assuma come quota media dei punti rilevati 420
s.l.m. e un raggio della sfera locale di 6.377.000 m.
[
R.
: 539.725 m
2
con i dati della stazione A; 539.617 m
2
con i dati della stazione B;area media: 539.671 m
2
;
con il programma Pregeo: 539.668 m
2
]
Determinare:
a
) le coordinate dei vertici, con riferimento ad un
sistema di assi aventi origine nel punto di stazione
S e semiasse positivo delle ordinate diretto lungo il
lato SA;
b
) l’area dell’appezzamento;
c
) la distanza tra gli incentri dei triangoli ABD e
BCD.
[
R.
: A (0; 122,36); B (99,99; 21,61);
C (95,89; –28,68); D (50,19; –54,53); A = 7.412 m
2
;
d
= 46,14 m]
58
Da due punti A e B, situati sul piazzale di una chiesa,
si è collimata la cima del campanile mediante un
teodolite centesimale destrorso, rilevando gli angoli
riportati nel seguente specchietto. Si è quindi misu-
rata, mediante un nastro metallico, la distanza tra i
punti A e B: 124,455 m. Determinare l’altezza
h
del
campanile, facendo riferimento al piano topografico
(assunto coincidente col piazzale della chiesa) e poi
considerando anche l’errore di sfericità e rifrazione
(assumendo
k
= 0,14 e R = 6.377 km).
Stazione
Punto
collimato
Cerchio
orizzontale
Cerchio
verticale
A
h = 1,556 m
B
351,825c
–
C
270,441c
88,455c
B
C
81,405c
–
A
396,764c
–
[
R.
:
h
= 45,121 m]
59
Determinare la larghezza di una finestra inaccessibile
di una torre, essendosi misurati mediante un teodoli-
te sessagesimale destrorso da due punti A e B, situati
sul piazzale antistante la torre, gli angoli riportati nel
seguente specchietto relativi ai due spigoli P e Q di
base della finestra stessa.
Stazione Punto colli-
mato
Cerchio
orizzontale
Distanza
orizzontale
[m]
A
B
155° 43,4´
55,478
P
100° 22,4´
–
Q
101° 45,8´
–
B
A
81° 54,7´
55,476
P
120° 21,0´
–
Q
121° 33,5´
–
[
R.
:
—
PQ = 1,240 m]