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DIALOGO
italiano
Lorenzo
: Ciao, Michaela, come va?
Michaela
: Bene, grazie. Sono alle prese con la
dimostrazione del teorema dei seni. So che
frequenti una scuola per topografi: sei in grado di
aiutarmi?
Lorenzo
: Sì, certo, ma devo avvertirti di un particolare
curioso. In topografia gli angoli si misurano partendo
dall’asse Y delle ordinate e procedendo in senso
orario, mentre nei Licei si parte dall’asse delle
ascisse e si procede in senso antiorario.
Michaela
: Davvero curioso! Ma tutto ciò ha
conseguenze che impattano sulla dimostrazione del
teorema?
Lorenzo
: No, ovviamente il teorema dei seni è
sempre lo stesso, sia che gli angoli siano considerati
in senso orario o antiorario. È nella definizione delle
funzioni trigonometriche che si deve stare attenti alle
due diverse convenzioni. Vuoi che ti faccia vedere
come dimostriamo questo teorema?
inglese
Lorenzo:
Hi Michaela, how are you?
Michaela
:
Fine, thanks. I’m trying to prove the sine
1
rule. I know you attend a school for surveyors. Can
you help me?
Lorenzo
:
Yes, sure, but I have to warn you about a
curious detail. In topography angles are measured
by starting from the Y axis of the ordinates in a
clockwise direction, while in other schools, angles
start from the abscissa axis and are measured
anticlockwise
2
.
Michaela
:
That’s really strange! But does this have
consequences for a demonstration of the sine rule?
Lorenzo
:
No, obviously the sine rule is always the
same, whether the angles are considered in a
clockwise or in an anticlockwise direction. These two
different conventions are important in the definition
of trigonometric functions. Do you want me to show
you how we can prove the sine rule?
(Michaela illustra la figura sul suo
quaderno e Lorenzo traccia l’altezza
h
relativa al lato BC)
Lorenzo Rossi, studente italiano di 16
anni in un istituto tecnico, e Michaela
Fritz, studentessa coetanea austria-
ca di liceo, si incontrano in Austria
durante l’estate, in occasione di un
lavoro che il padre di Lorenzo deve
svolgere in una cava austriaca. Micha-
ela è a casa, sta studiando: è alla prese
con la dimostrazione di un teorema.
B
H
A
180 –
γ
C
a
c
b
h
β
γ
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