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Verifica dei risultati
Abbiamo già stabilito che, per questioni energetiche, la differenza di potenziale
tra due punti qualsiasi di una rete deve avere sempre lo stesso valore qualunque
sia il percorso fatto, tra gli stessi punti, per calcolarla. Per effettuare la verifi
ca della correttezza dei risultati ottenuti dalla soluzione del sistema impostato
mediante i principi di Kirchhoff, occorre allora scegliere due punti a caso del
circuito e, applicando la legge generale di Ohm, verificare che la d.d.p. tra i due
punti abbia sempre lo stesso valore, effettuando il calcolo lungo due o tre diversi
percorsi.
ESERCIZIO SVOLTO
1
Applica i principi di Kirchhoff alla rete di
FIG. 3a
per determinarne le correnti
incognite.
Seguendo la metodologia appena illustrata il primo passo è quello di indicare i nomi
e i versi delle correnti incognite (se non sono già indicati nello schema circuitale).
Poiché nella figura vi sono tre rami, necessariamente le correnti incognite saranno
tre. Nella
FIG. 3b
sono mostrati i nomi e una possibile indicazione dei versi. A que-
sti ultimi corrispondono i relativi segni,
anch’essi indicati in figura, circa le cadute
di potenziale sui resistori.
Dato che vi sono tre incognite devi scri-
vere un sistema di tre equazioni indipen-
denti. Generalmente si procede scrivendo
per prime quelle delle correnti ai nodi; in
questo caso i nodi sono due e quindi si
può scrivere una sola equazione (punto
c
). Ad esempio se scegli il nodo individua-
to dalla lettera C, puoi scrivere:
I
1
+ I
2
— I
3
= 0
Le altre due equazioni puoi ottenerle
dal principio di Kirchhoff applicato alle
maglie. Ad esempio, scegliendo di percor-
rere in verso orario la maglia ABCA, puoi
scrivere:
+
E
1
+
R
1
·
I
1
+
R
4
·
I
1
+
E
2
–
R
2
·
I
2
= 0
e poi, percorrendo in verso orario la maglia ACDEA, puoi scrivere:
+
R
2
·
I
2
—
E
2
+
R
3
·
I
3
—
E
3
= 0
Dalla soluzione del sistema seguente ottieni i valori delle tre correnti incognite:
I
I
I
E R I
R I
E R I
R I
1
2 3
1
1 1
4 1
2 2 2
2 2
0
0
+ − =
+ + ⋅ + ⋅ + − ⋅ =
+ ⋅ −
E R I
E
2 3 3 3
0
+ ⋅ − =
ESERCIZI DA SVOLGERE
nn. 37-41 pag. 344
ONLINE
LABORATORIO
B
C
D
A
E
C
D
A
E
R
2
R
3
E
2
E
1
I
2
I
3
R
4
E
3
R
1
I
1
I
1
B
R
2
R
3
E
2
E
1
I
2
I
3
R
4
E
3
R
1
+
+
+ –
+
+
– –
+
+
– –
–
–
+
–
+
+ –
–
a
b
FIG. 3
Ricorda...
Se il valore della
corrente ottenuto
dalla soluzione fosse
negativo, vuol dire
che il verso
convenzionale è
opposto a quello
utilizzato per la
scrittura delle
equazioni.
–––
MODULO 2
U.D.A. 1
Reti elettriche
Nodi, rami, reti
LAVORIAMO CON
LE COMPETENZE