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LEZIONE 13
Principio di sovrapposizione degli effetti
Il principio afferma che l’effetto totale prodotto da più cause concomitanti è pari
alla somma algebrica degli effetti prodotti da ciascuna causa. Si tratta di una
diretta conseguenza del più generale principio relativo ai sistemi fisici lineari.
In una rete elettrica lineare alimentata da due o più generatori comunque inseriti,
la corrente che percorre ciascun ramo è pari alla somma algebrica delle correnti
prodotte separatamente in quello stesso ramo da ciascun generatore agente
da solo, dopo aver soppresso tutti gli altri ma lasciando inserite nella rete tutte
le resistenze, comprese quelle interne dei generatori soppressi. Analogamente a
quanto accade per le correnti accade per le tensioni tra due nodi.
In modo semplificato: si lasciano agire le cause una per volta e si calcolano i
singoli effetti. L’effetto complessivo dovuto all’azione simultanea di tutte le cause
è ottenibile come somma degli effetti singoli valutati facendo agire le cause una
per volta.
Questo principio trova importanti applicazioni in quei circuiti in cui agiscono
contemporaneamente diversi tipi di generatori, ad esempio, di corrente continua
e di corrente alternata.
Per facilitare l’applicazione pratica di questo principio occorre tenere presenti
alcune regole:
a)
la soppressione di un generatore di tensione si attua nello schema sostituendo
il suo segno grafico con un corto circuito, mentre l’eventuale resistenza inter
na, che risulta in serie, deve essere mantenuta;
b)
la soppressione di un generatore di corrente si attua nello schema sostituendo
il suo segno grafico con un circuito aperto (interruzione del ramo dove risiede)
lasciando però inserita l’eventuale resistenza interna collegata in parallelo al
segno grafico.
Ricorda...
Una rete elettrica è
lineare se è costituita
soltanto da
componenti lineari.
Sono tali quei
componenti (ad
esempio resistori e
generatori) i cui valori
sono indipendenti dai
valori di tensione e
corrente che li
interessano.
–––
ESERCIZIO SVOLTO
1
Nella rete rappresentata in
FIG. 1
sono presenti due generatori di tensione
E
1
= 5 V ed
E
2
= 12 V, con le
rispettive resistenze interne
R
i
1
= 50
Ω
ed
R
i
2
= 100
Ω
, che alimentano la resistenza utilizzatrice
R
= 1 k
Ω
.
Determina, applicando il principio di sovrapposizione degli effetti, la corrente che scorre attraverso la
resistenza
R
.
In questo caso l’effetto che si desidera calcolare è la corrente
che scorre nella resistenza
R
dovuta alle due cause concomitanti
costituite dai due generatori di f.e.m. Per quanto affermato dal
principio di sovrapposizione degli effetti, tale corrente è pari alla
somma algebrica (con il segno + oppure — a seconda del verso
con il quale percorrono la
R
) delle due correnti calcolate come se
agisse un solo generatore alla volta.
Il circuito di
FIG. 1
è allora scomposto nei due rappresentati nella
FIG. 2
. In ciascuno di questi agisce una sola causa e sono stati
B
A
+
–
R
R
i2
R
i1
E
1
+
–
E
2
FIG. 1