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concetti fondamentali per la descrizione del moto
v
1y
=
v
0
√
3
2
√
3
2
2
d
v
0
–
g t
1
=
v
0
–
g
=
= 100 m/s
2
2 · 10 m/s
2
29,9 m
100 m/s
√
3
–
= 80,6 m/s
·
·
Ricordando che la componente orizzontale della
velocità vale
v
1x
=
v
0
/2 = 50,0 m/s
per la velocità del proiettile si ottiene:
v
1
=
v
2
1x
+
v
2
1y
= 94,8 m/s
√
Per la determinazione della velocità quando
il muro si trova alla distanza
d
2
si potrebbe
procedere con calcoli analoghi ma la simmetria
della traiettoria del proiettile suggerisce subito
che la sua velocità debba avere componenti
v
2x
=
v
1x
;
v
2y
= –
v
1y
;
v
2
= 94,8 m/s.
36. Un proiettile viene lanciato con angolo di
lancio pari a 30° e velocità iniziale
v
= 100 m/s,
una volta sulla superficie terrestre, una volta
sulla superficie lunare. Tenendo conto che
l’accelerazione di gravità sulla Luna è pari a 1/6
di quella sulla Terra, stabilire il rapporto
R
G
fra
le gittate e il rapporto
R
QM
fra le quote massime
dei due lanci.
[
R
G
=
R
QM
= 6]
37. Dalla cima del pennone di un grosso motoscafo,
che si muove con velocità costante, è lasciata
cadere una biglia di ferro. Che traiettoria
percorre la biglia secondo un marinaio A che
la osserva stando sul motoscafo? E secondo un
marinaio B fermo sul molo?
Entrambi i marinai sono provvisti di cronometro:
se la velocità del motoscafo è 20,0 m/s e il
pennone è alto 10,0 m, calcolare il tempo,
quello
t
A
misurato da A e quello
t
B
misurato da
B, impiegato dalla biglia per completare la sua
traiettoria (si supponga di poter trascurare gli
effetti prodotti dall’attrito dell’aria).
[per A una traiettoria verticale;
per B una traiettoria parabolica;
t
A
=
t
B
= 1,43 s]
38.
Uno sperone di roccia sovrasta il terreno
circostante dall’altezza di 80,0 m; dalla sua
sommità viene lanciato un sasso con velocità
orizzontale di 8,00 m/s. Dopo quanto tempo
t
il
sasso arriva a terra? Quanto vale la componente
verticale
v
y
della velocità nel momento di
impatto con il terreno? Quanto vale la velocità
v
del sasso a terra?
[
t
= 4,04 s;
v
y
= 39,6 m/s;
v
= 40,4 m/s]
39. Una sferetta scende lungo una pista arcuata la
cui parte finale è orizzontale, come in figura, e
si trova a 2,0 m dal pavimento. Si osserva che la
sferetta giunge sul pavimento a una distanza
D
= 3,0 m dal bordo destro della pista.
Determinare la velocità
v
con la quale la pallina
abbandona la pista.
v ?
D
h
[
v
= 4,7 m/s]
40.
Un corpo viene lanciato con velocità di 50,0 m/s
e con un’inclinazione di 30,0° rispetto al
versante di una collina che è, a sua volta,
inclinato di 30,0° rispetto al piano orizzontale.
Determinare le coordinate del punto di impatto
definite rispetto a un sistema cartesiano
ortogonale la cui origine è situata nel punto di
lancio e il cui asse
x
è disposto orizzontalmente.
[
x
= 147 m;
y
= 84,9 m]
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